lightoj 1030-B - Discovering Gold （概率dp）

题意：有一个直线的金矿，每个点有一定数量的金子；你从０开始，每次扔个骰子，扔出几点就走几步，

然后把那个点的金子拿走；如果扔出的骰子超出了金矿，就重新扔，知道你站在最后一个点；问拿走金

子的期望值是多少；

很明显如果当前位置为i那么他可以到达的位置为min(n,i~i+6)所以从i点开始获得金子的期望值就是

Ei=E(i+1)/6+E(i+2)/6+E(i+3)/6+E(i+4)/6+E(i+5)/6+E(i+6)/6,当然i+6>n时再考虑一下。

于是便可以倒着推到E1，那么E1就是所求的答案。

想必有人会有疑问为什么不能是Ei=E(i-1)/6+E(i-2)/6+E(i-3)/6+E(i-4)/6+E(i-5)/6+E(i-6)/6

这样呢？

由于这题要求是一定要从1开始的收集金子的期望值，所以这样不行，这样不能满足一定是从1开始的。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[110];
double dp[110];
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    int ans = 0;
    while(t--) {
        ans++;
        int n;
        cin >> n;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        dp[n] += (double)a[n];
        for(int i = n - 1 ; i >= 1 ; i--) {
            dp[i] += (double)a[i];
            int len = min(n - i , 6);
            for(int j = i + 1 ; j <= i + 6 && j <= n ; j++) {
                dp[i] += dp[j] / len;
            }
        }
        cout << "Case " << ans << ": ";
        printf("%.7lf\n" , dp[1]);
    }
    return 0;
}