[LOJ2114][HNOI2015]-菜肴制作-拓扑排序+贪心

<题面>

一个蒟蒻的痛苦一天

在今天的节目集训中，麦蒙将带领大家学习9种错误的解题策略

$15\%$算法（看两个就往下走吧）

1> puts("Impossible!");

不解释（话说多测输出这个有分真是奇迹）（这个过不了样例了）

2>DFS无优化贪心法

随后，我想到，如果用dfs处理每一部分就可以将一些小的菜肴优先纳入考虑（样例也能过）

当然，这个也有错误，是贪心的目光短浅导致的，比如

1
5 4
4 1
5 1
3 4
2 5

会因为去搜了$4$而搜不到$2$，错了～

3>DFS快排法（动态申请数组内存）

这个地方主要提一点：一个巨大的数组存下一个目标会RE局部变量开不了太大（如果用全局变量，一定崩），所以先用全局暂存，再用记录的数量K开数组，但是还是WA（思路不对）（还能过样例）

int lins[P];
bool dfs(int k) {
    is_v[k] = 1;
    int j = 0;
    for (int i = fl[k]; i != -1; i = rs[i].next) {
        if ((is_v[rs[i].t]) && (!is_del[rs[i].t]))
            return 1;
        if (!is_v[rs[i].t]) {
            lins[j] = i;
            j++;
        }
    }
    int dat[j];//在这里开了数组
    for (int i = 0; i < j; i++) dat[i] = lins[i];
    sort(dat + 0, dat + j, Mcmp);  // cout<<"Dat:";
    // for(int i=0;i<j;i++)cout<<rs[dat[i]].t<<" ";cout<<endl;
    for (int i = 0; i < j; i++) {   // cout<<"Willgo:"<<rs[dat[i]].t<<endl;
        if (!is_v[rs[dat[i]].t]) {  // puts("Cango!!");
            if (dfs(rs[dat[i]].t)) {
                return 1;
            }
        }
    }
    // cout<<"k<"<<k<<endl;
    is_del[k] = 1;
    ansadd(k);  // 统计答案
    return 0;
}

4>DFS判环+拓扑排序法

发现上面的问题，马上着手改，在DFS判环之后，进行拓扑，又WA了几次（诶样例什么状态）

5>DFS分离+部分图拓扑排序

其实5，6是一样的，都是把一小部分里可以拓扑的点记录，然后拓扑解决这一小块（保证了分离出来的点的优先），但是在拓扑的过程中不能确保里面具体的点的顺序，只是用的DFS还是BFS的区别

（已经不调样例了）

6>BFS分离+部分图拓扑排序

7>类迪杰斯特拉法

防止递归，用一个循环改了（但是在写的过程中真的很像迪杰），然后再拓扑。（手模样例）

8>堆优化的分离拓扑

蒟蒻听说用堆优化，于是信心满满（？）的在自己的拓扑中引进了堆，但是无力回天（方法不对啊）（样例真的水）

9>倒序思路的拓扑

这个最好想了，我直接反向建图，一般拓扑，最后反向输出就好了（样例能过）

但是这种贪心与原来的普通拓扑是一致的，有错误，不能确保编号小的菜肴优先级

这个其实很接近正解了，也许是我拓扑错了？

---

以下是正解：

想一下为什么建正图，直接找小编号会错。

因为我们不能首先保证小号节点优先出现，当前入度为0的点指向是不确定的

换个角度想，如果我们能确保大号节点靠后出现，小号节点自然尽量考前，这时就不必担心大号节点之下是不是更大的节点了，是不是都不影响（是就删它，不是就换一个，因为已经删了的点和现在的点有限制关系，不用担心会出错）

用堆优化这个过程，自然是大根堆了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#define N 101101
using namespace std;
struct SR {
    int f, t, next;
} rs[N];
int ecn = 0, fl[N], deg[N];
void add(int f, int t) {
    ecn++;
    rs[ecn].f = f;
    rs[ecn].t = t;
    rs[ecn].next = fl[f];
    fl[f] = ecn;
}
priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q;
int pn, en;
int ans[N], ant = 0;
void prerun() {
    ant = ecn = 0;
    memset(fl, -1, sizeof fl);
    memset(deg, 0, sizeof deg);
    while (!q.empty()) q.pop();
    memset(rs, 0, sizeof rs);
}
void addans(int k) {
    ans[ant] = k;
    ant++;
}
bool check() {
    for (int i = 1; i <= pn; i++) {
        if (deg[i] != 0)
            return 1;
    }
    return 0;
}
void top() {
    for (int i = 1; i <= pn; i++) {
        if (deg[i] == 0)
            q.push(i);
    }
    // debug(q);
    while (!q.empty()) {
        int f = q.top();
        q.pop();  // cout<<"Got"<<f<<endl;
        for (int i = fl[f]; i != -1; i = rs[i].next) {
            deg[rs[i].t]--;
            if (deg[rs[i].t] == 0) {
                q.push(rs[i].t);  // cout<<"Wii"<<rs[i].t<<endl;
            }
        }
        addans(f);
    }
    if (check()) {
        puts("Impossible!");
        return;
    }
    for (int i = ant - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d ", ans[i]);
    }
    puts("");
}
int main() {
    int T, a, b;
    cin >> T;
    while (T--) {
        prerun();
        scanf("%d%d", &pn, &en);
        for (int i = 1; i <= en; i++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add(b, a);
            deg[a]++;
        }
        top();
    }
    return 0;
}