洛谷训练新手村之“BOSS战-入门综合练习1”题解

P1478 陶陶摘苹果（升级版）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1478

题目大意：陶陶有s点体力值，每个苹果消耗体力值，问s体力值最多能摘多少苹果。

解题思路：首先过滤掉摘不到的苹果。其次从小到大排序， 贪心 思想：优先选择消耗体力值小的苹果。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5050;
int n, m, s, a, b, x[maxn], y[maxn], ans;
int main() {
    cin >> n >> s >> a >> b;
    a += b;
    while (n --) {
        cin >> x[m] >> y[m];
        if (x[m] <= a) m ++;
    }
    sort(y, y+m);
    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        if (y[i] <= s) {
            s -= y[i];
            ans ++;
        }
        else break;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

P1618 三连击（升级版）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1618

题目大意：求出所有壁纸为A:B:C的三位数。

解题思路：遍历第一个数，判断后两个数是否都是三位数且刚好这三个数从1到9。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A, B, C;
bool t[10];
bool check(int a) {
    if (a % A) return false;
    int b = a/A*B, c = a/A*C;
    if (b >= 1000 || c >= 1000) return false;
    int d = a * 1000000 + b * 1000 + c;
    memset(t, 0, sizeof(t));
    while (d) {
        t[d%10] = true;
        d /= 10;
    }
    for (int i = 1; i < 10; i ++) if (!t[i]) return false;
    return true;
}
int main() {
    cin >> A >> B >> C;
    bool flag = false;
    for (int a = 123; a < 333; a ++) {
        if (check(a)) {
            flag = true;
            cout << a << " " << a/A*B << " " << a/A*C << endl;
        }
    }
    if (!flag) puts("No!!!");
    return 0;
}

P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1579

题目大意：给你一个数，找三个素数使得它们的和是这个数。

解题思路：数据量偏大，所以采用素数筛法，然后再枚举。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 20020;
bool pp[maxn];
int n, a, p[maxn];
void init() {
    pp[0] = pp[1] = true;
    for (int i = 2; i < maxn; i ++)
        if (!pp[i]) {
            p[n++] = i;
            for (int j = i; j < maxn/i; j ++) pp[i*j] = true;
        }
}
int main() {
    init();
    cin >> a;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        for (int j = i; j < n; j ++) {
            if (p[i] + p[j] >= a) continue;
            if (!pp[a- p[i] - p[j] ]) {
                cout << p[i] << " " << p[j] << " " << a-p[i]-p[j] << endl;
                return 0;
            }
        }
    return 0;
}

P2089 烤鸡

题目链接：

题目大意：

猪猪Hanke特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有10种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放1—3克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和

现在，Hanke想要知道，如果给你一个美味程度，请输出这10种配料的所有搭配方案

解题思路：枚举出所有的状态方案。因为直接枚举得开好多循环，所以我可以采用类似 状态压缩 的思想，每个状态对应一个三进制数，然后三进制数的每一位对应10个数字，这样比较好解决一些。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[10], n, res;

int main() {
    cin >> n;
    if (n < 10 || n > 30) {
        puts("0");
        return 0;
    }
    n -= 10;
    for (int i = 0; i < 59049; i ++) {
        int tmp = i, cnt = 0;
        for (int j = 9; j >= 0; j --) {
            a[j] = tmp % 3;
            tmp /= 3;
            cnt += a[j];
        }
        if (cnt == n) res ++;
    }
    cout << res << endl;
    for (int i = 0; i < 59049; i ++) {
        int tmp = i, cnt = 0;
        for (int j = 9; j >= 0; j --) {
            a[j] = tmp % 3;
            tmp /= 3;
            cnt += a[j];
        }
        if (cnt != n) continue;
        for (int j = 0; j < 10; j ++) {
            if (j) putchar(' ');
            cout << a[j]+1;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}