hihocoder 1586 ACM-ICPC国际大学生程序设计竞赛北京赛区(2017)网络赛-题目9 : Minimum【线段树】

https://hihocoder.com/problemset/problem/1586

线段树操作，原来题并不难。。。。。

当时忽略了一个重要问题，就是ax*ay要最小时，x、y可以相等，那就简单了！结果显然是模最小的数的平方或者是个负数。

要求乘积最小只要求区间内最大值、最小值和绝对值小的数，再判断min,max正负就行了。

下面的代码相当于建了三个树分别存Min，Max，Mid（abs(Min)）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=(<<)+;
 int Max[maxn<<],Min[maxn<<],Mid[maxn<<];

 int mid(int a,int b)
 {
     if(abs(a)<abs(b)) return a;
     else return b;
 }

 void PushUpMax(int rt)
 {
     Max[rt]=max(Max[rt<<],Max[rt<<|]);
 }

 void PushUpMin(int rt)
 {
     Min[rt]=min(Min[rt<<],Min[rt<<|]);
 }

 void PushUpMid(int rt)
 {
     Mid[rt]=mid(Mid[rt<<],Mid[rt<<|]);
 }

 void Build(int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r){
         scanf("%d",&Max[rt]);
         Min[rt]=Mid[rt]=Max[rt];
         return;
     }
     int m=(l+r)>>;
     Build(lson);
     Build(rson);
     PushUpMax(rt);
     PushUpMin(rt);
     PushUpMid(rt);
 }

 void Update(int pos,int val,int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r){
         Mid[rt]=Min[rt]=Max[rt]=val;
         return;
     }
     int m=(l+r)>>;
     if(pos<=m) Update(pos,val,lson);
     else Update(pos,val,rson);
     PushUpMax(rt);
     PushUpMin(rt);
     PushUpMid(rt);
 }

 int QueryMax(int L,int R,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R){
         return Max[rt];
     }
     int m=(l+r)>>;
     int res=-maxn-;
     if(L<=m) res=max(res,QueryMax(L,R,lson));
     if(R>m) res=max(res,QueryMax(L,R,rson));
     return res;
 }

 int QueryMin(int L,int R,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R){
         return Min[rt];
     }
     int m=(l+r)>>;
     int res=maxn+;
     if(L<=m) res=min(res,QueryMin(L,R,lson));
     if(R>m) res=min(res,QueryMin(L,R,rson));
     return res;
 }

 int QueryMid(int L,int R,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R){
         return Mid[rt];
     }
     int m=(l+r)>>;
     int res=maxn;
     if(L<=m) res=mid(res,QueryMid(L,R,lson));
     if(R>m) res=mid(res,QueryMid(L,R,rson));
     return res;
 }

 int main()
 {
     int T,n,m,k,a,b;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         n=<<n;
         Build(,n,);
         scanf("%d",&m);
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);
             a++;
             if(k==){
                 b++;
                 ll t1=(ll)QueryMax(a,b,,n,);
                 ll t2=(ll)QueryMin(a,b,,n,);
                 ll t3=(ll)QueryMid(a,b,,n,);
                 if((t1>=)&&(t2<=))
                     printf("%lld\n",t1*t2);
                 else if(t1<||t2>)
                     printf("%lld\n",t3*t3);
             }
             else Update(a,b,,n,);
         }
     }
     return ;
 }

从[0,n-1]建树

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=(<<)+;
 int Max[maxn<<],Min[maxn<<],Mid[maxn<<];

 int mid(int a,int b)
 {
     if(abs(a)<abs(b)) return a;
     return b;
 }

 void PushUpMax(int rt)
 {
     Max[rt]=max(Max[rt<<],Max[rt<<|]);
 }

 void PushUpMin(int rt)
 {
     Min[rt]=min(Min[rt<<],Min[rt<<|]);
 }

 void PushUpMid(int rt)
 {
     Mid[rt]=mid(Mid[rt<<],Mid[rt<<|]);
 }

 void Build(int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r){
         scanf("%d",&Max[rt]);
         Min[rt]=Mid[rt]=Max[rt];
         return;
     }
     int m=(l+r)>>;
     Build(lson);
     Build(rson);
     PushUpMax(rt);
     PushUpMin(rt);
     PushUpMid(rt);
 }

 void Update(int pos,int val,int l,int r,int rt)
 {
     if(l==r){
         Max[rt]=Min[rt]=Mid[rt]=val;
         return;
     }
     int m=(l+r)>>;
     if(pos<=m) Update(pos,val,lson);
     else Update(pos,val,rson);
     PushUpMax(rt);
     PushUpMin(rt);
     PushUpMid(rt);
 }

 int QueryMax(int L,int R,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R){
         return Max[rt];
     }
     int m=(l+r)>>;
     int res=-maxn;
     if(L<=m) res=max(res,QueryMax(L,R,lson));
     if(R>m) res=max(res,QueryMax(L,R,rson));
     return res;
 }

 int QueryMin(int L,int R,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R){
         return Min[rt];
     }
     int m=(l+r)>>;
     int res=maxn;
     if(L<=m) res=min(res,QueryMin(L,R,lson));
     if(R>m) res=min(res,QueryMin(L,R,rson));
     return res;
 }

 int QueryMid(int L,int R,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&r<=R){
         return Mid[rt];
     }
     int m=(l+r)>>;
     int res=maxn;
     if(L<=m) res=mid(res,QueryMid(L,R,lson));
     if(R>m) res=mid(res,QueryMid(L,R,rson));
     return res;
 }

 int main()
 {
     int T,n,m,c,a,b;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         n=<<n;
         Build(,n-,);
         scanf("%d",&m);
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d",&c,&a,&b);
             if(c==){
                 ll t1=QueryMax(a,b,,n-,);
                 ll t2=QueryMin(a,b,,n-,);
                 ll t3=QueryMid(a,b,,n-,);
                 if(t1>=&&t2<=)
                     printf("%lld\n",t1*t2);
                 else
                     printf("%lld\n",t3*t3);
             }
             else Update(a,b,,n-,);
         }
     }
     return ;
 }