POJ1279：Art Gallery——题解

http://poj.org/problem?id=1279

题目大意：给按照顺时针序的多边形顶点，问其内核可行区域面积。

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终于变了一点……然而还是半平面交的裸题。

求完点集之后我们叉乘求多边形面积即可。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double dl;
const dl eps=1e-;
const int N=;
struct Point{
    dl x;
    dl y;
}p[N],point[N],q[N],z;
//point，初始点
//q，暂时存可行点
//p，记录可行点
int n,curcnt,cnt;
//curcnt，暂时存可行点个数
//cnt，记录可行点个数
inline Point getmag(Point a,Point b){
    Point s;
    s.x=b.x-a.x;s.y=b.y-a.y;
    return s;
}
inline dl multiX(Point a,Point b){
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
inline void getline(Point x,Point y,dl &a,dl &b,dl &c){
    a=y.y-x.y;
    b=x.x-y.x;
    c=y.x*x.y-x.x*y.y;
    return;
}
inline Point intersect(Point x,Point y,dl a,dl b,dl c){
    Point s;
    dl u=fabs(a*x.x+b*x.y+c);
    dl v=fabs(a*y.x+b*y.y+c);
    s.x=(x.x*v+y.x*u)/(u+v);
    s.y=(x.y*v+y.y*u)/(u+v);
    return s;
}
inline void cut(dl a,dl b,dl c){
    curcnt=;
    for(int i=;i<=cnt;i++){
        if(a*p[i].x+b*p[i].y+c>-eps)q[++curcnt]=p[i];
        else{
            if(a*p[i-].x+b*p[i-].y+c>eps){
                q[++curcnt]=intersect(p[i],p[i-],a,b,c);
        }
            if(a*p[i+].x+b*p[i+].y+c>eps){
                q[++curcnt]=intersect(p[i],p[i+],a,b,c);
        }
        }
    }
    for(int i=;i<=curcnt;i++)p[i]=q[i];
    p[curcnt+]=p[];p[]=p[curcnt];
    cnt=curcnt;
    return;
}
inline void init(){
    for(int i=;i<=n;i++)p[i]=point[i];
    z.x=z.y=;
    p[n+]=p[];
    p[]=p[n];
    point[n+]=point[];
    cnt=n;
    return;
}
inline void regular(){//调换方向
    for(int i=;i<(n+)/;i++)swap(point[i],point[n-i]);
    return;
}
inline dl solve(){
    //注意：默认点是顺时针，如果题目不是顺时针，规整化方向
    init();
    for(int i=;i<=n;i++){
        dl a,b,c;
        getline(point[i],point[i+],a,b,c);
        cut(a,b,c);
    }
    dl area=;
    for(int i=;i<=cnt;i++){
    area+=multiX(getmag(z,p[i]),getmag(z,p[i+]));
    }
    area=fabs(area/2.0);
    return area;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=;i<=n;i++){
            scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
        }
    printf("%.2f\n",solve());
    }
    return ;
}