图论-最小生成树-Kruskal算法

有关概念：

　　最小生成树：在连通图G中，连接图G所有顶点且总权最小的边构成的树

思路：

　　首先对边按权从小到大排序，紧接着枚举每一条边，如果两个结点的祖先结点不同（并查集），则连上此边，直到边数等于结点数-1即可

　　邻接矩阵输入，用类邻接表存储方式存边

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN
 #define MAXM
 int father[MAXN],n,m,cnt,ans,a,b;
 struct node
 {
     int u,v,val;
 }edge[MAXM];
 int cmp(node a,node b)
 {
     return a.val<b.val;
 }
 int find(int x)//并查集+路径压缩
 {
     if(father[x]==x)return x;
     else return father[x]=find(father[x]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         father[i]=i;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             scanf("%d",&a);
             if(a==)continue;
              edge[++cnt].u=i;
              edge[cnt].v=j;
             edge[cnt].val=a;
         }
     }
     sort(edge+,edge+cnt+,cmp);
     m=cnt;
     cnt=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         a=find(edge[i].u);
         b=find(edge[i].v);
         if(a==b)continue;
         else//连边
         {
             father[b]=a;
             cnt++;
             ans+=edge[i].val;
             if(cnt==n)break;
         }
     }
     printf("%d",ans);//最小生成树权值和
     return ;
 }

*参考：http://baike.baidu.com/link?url=kGlXMlnImpXrmDw8uojP7JDeRsPUoZE4YYXNvANyAnfp6cDaQRxkoGV5DY20BU2_ZkkN5TF8ip-djtE5nQ2Lfq

http://baike.baidu.com/link?url=w9DUdZ7x1mt5N8865ZFlthXcYL_LHQU1gOPN8LTEIJVAnu-JO68eL4Oz6zbpmAVa