[UOJ210]寻找罪犯

2-sat神题。。

告诉是2-sat我也完全想不到正解。

看了看题解其实一步步分析也不算很难

这个题首先是要围绕每个人是否是犯人和每句话是否是真话来思考

首先要明确的是：

1.好人不说谎话

2.说了谎话的只能是坏人

所以我们就知道了一组对称的限制条件：

好人->之前没说过谎话

之前说过谎话->坏人

如何判断一句话是否是谎话？

这个人说的话和事实不相符，这也是一种限制条件

这时我们发现还有一个很重要的条件：哪怕是坏人，也最多只说一句谎话

所以如果当前是谎话，那这个人之前所说的所有话和之后所说的所有话都是真话

所以我们在每个点应该存的是在这个点之前(包括该点)有没有说过谎话

利用上面这些限制，就可以做出这道题啦~

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define M 1000010
 using namespace std;
 struct point{
     int to,next;
 }e[M<<];
 int n,m,num,cnt,tim,tot,top;
 int head[M],dfn[M],low[M],st[M],ans[M],co[M],pre[M];
 bool vis[M];
 int is_crm(int a,int b) {return a+b*n;}
 //0->not
 //1->yes
 int word(int a,int b) {return (n<<)+a+b*m;}
 //0->true
 //1->false
 void add(int from,int to)
 {
     e[++num].next=head[from];
     e[num].to=to;
     head[from]=num;
 }
 void tarjan(int x)
 {
     dfn[x]=low[x]=++tim;
     st[++top]=x;
     vis[x]=true;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     {
         int to=e[i].to;
         if(!dfn[to])
         {
             tarjan(to);
             low[x]=min(low[x],low[to]);
         }
         else if(vis[to]) low[x]=min(low[x],low[to]);
     }
     if(low[x]==dfn[x])
     {
         tot++;
         while(st[top+]!=x)
         {
             co[st[top]]=tot;
             vis[st[top]]=false;
             top--;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++) pre[i]=*m+;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,opt; scanf("%d%d%d",&x,&y,&opt);
         opt^=;
         add(is_crm(y,opt^),word(pre[x],));
         //如果事实和他说的不是一回事，那他说的就是假话
         //如果这句话是假话，在此之前的所有话皆为真话
         add(word(pre[x],),is_crm(y,opt));
         //如果这个人之前说过假话了，那么这句话就是真话
         //他说这个人是什么就是什么
         add(word(i,),is_crm(y,opt));
         //如果这句话和之前都是真话，他说这个人是什么就是什么
         add(is_crm(y,opt^),word(i,));
         //这句话说的是反话，那这句话及之前的所有话中有反话
         add(word(i,),word(pre[x],));
         //如果这句话及之前的所有话皆为真，那么这句话之前所有话皆为真
         add(word(pre[x],),word(i,));
         //如果之前有假的，这句话及之前的话也有假的
         pre[x]=i;
     }
     //判断是否是罪犯
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         add(word(pre[i],),is_crm(i,));
         add(is_crm(i,),word(pre[i],));
     }
     for(int i=;i<=(n+m)<<;i++)
         if(!dfn[i])
             tarjan(i);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(co[i]==co[i+n])
         {
             printf("Impossible");
             return ;
         }
         else if(co[i]>co[i+n]) ans[++cnt]=i;
     }
     printf("%d\n",cnt);
     for(int i=;i<=cnt;i++) printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }