洛谷P5759题解

本文摘自本人洛谷博客，原文章地址：https://www.luogu.com.cn/blog/cjtb666anran/solution-p5759

\[这道题重在理解题意
\]

选手编号依次为： \(1,2...N\) （ \(N\) 为参赛总人数）。

设 \(x_{ij}\) 分别表示编号为 \(i\) 的选手第 \(j\) 项竞赛的成绩 \((1 \le i \le N\)，\(1 \le j \le 8)\) 。其它指标如下：

• 第 \(j\) 项竞赛的平均分 $ avg_j = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_{ij} $，(\(1 \le j \le 8)\)。

• 选手 \(i\) 的总分 \(sumx_i = \sum_{j=1}^8 x_{ij}\)，(\(1 \le i \le N\))。

• 选手 \(i\) 第 \(j\) 项竞赛的位置分

zm[j][i]+=abs(zn[k][i]-f[i]);
zm[j][i]=(zn[j][i]-f[i])/(zm[j][i]/n);
a[i].zf+=zm[i][j];
a[i].zf+=double(0.8*zm[i][j]);
位置分的计算

• 选手 \(i\) 的总位置分 \(sumy_i = \sum_{k=1}^3 y_{jk} + 0.8 \sum_{k=4}^8 y_{jk}\)，\((1 \le i \le N)\)。

a[i].sum+=zn[i][j];
总位置分的计算

所以，一开始我用暴力DFS跑

突然60分有了（毕竟数据小）

所以可以得出 AC 算法

上代码！！！

其实我也是借鉴了题解区的大佬的算法，非常谔谔

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long //十年OI一场空，不开long long见祖宗
#define H 101
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE
static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;
#define getchar() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
#endif
inline int read() //快读
{
	char ch=getchar();
	long long f=1,res=0;
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
		res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48,ch=getchar();
	return res*f;
}
const int N=1e4+1;//其实就是10001
struct Sama{
	int id;
	double zf,sum;
};
Sama a[N];
LL n;
int zn[N][H];
double zm[N][H],f[H];
bool cmp(Sama a1,Sama a2){//简简单单的排序
	if(a1.zf!=a2.zf){
	    return a1.zf>a2.zf;
	}
	else if(a1.sum!=a2.sum){
	    return a1.sum>a2.sum;
	}
	return a1.id<a2.id;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    for(int j=1;j<=8;j++){
	        zn[i][j]=read();
	    }
	}
	for(int i=1;i<=8;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
		    f[i]+=zn[j][i];
		}
		f[i]=f[i]/n;
	}
	for(int i=1;i<=8;i++){
	    for(int j=1;j<=n;j++){
		    for(int k=1;k<=n;k++){
		        zm[j][i]+=abs(zn[k][i]-f[i]); //计算前缀和
		    }
		    if(zm[j][i]!=0){
		        zm[j][i]=(zn[j][i]-f[i])/(zm[j][i]/n);
		    }
	    }
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i].id=i;
		a[i].sum=0;
		for(int j=1;j<=3;j++){
		    a[i].zf+=zm[i][j];
		}
		for(int j=4;j<=8;j++){
		    a[i].zf+=double(0.8*zm[i][j]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    for(int j=1;j<=8;j++){
		    a[i].sum+=zn[i][j];
	    }
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp); //快排
	for(int i=1;i<=n;i++){
	    cout<<a[i].id<<endl;
	}
	return 0;
}