【洛谷】题解 P1056 【排座椅】

题目链接

P1056 排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了$M$行$N$列，坐在第$i$行第$j$列的同学的位置是$(i,j)$，为了方便同学们进出，在教室中设置了$K$条横向的通道，$L$条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了$2$个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入输出格式

输入格式：

第一行，有$5$个用空格隔开的整数，分别是$M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)$

接下来的$D$行，每行有$4$个用空格隔开的整数。第$i$行的$4$个整数$X_i,Y_i,P_i,Q_i$，表示坐在位置$(X_i,Y_i)$与$(P_i,Q_i)$的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输出格式：

共两行。

第一行包含$K$个整数$a_1,a_2,…,a_K$，表示第$a_1$行和$a_1+1$行之间、第$a-2$行和$a_2+1$行之间、…、第$a_K$行和第$a_K+1$行之间要开辟通道，其中$a_i< a_i+1$，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含$L$个整数$b_1,b_2,…,b_L$，表示第$b_1$列和$b_1+1$列之间、第$b_2$列和$b_2+1$列之间、…、第$b_L$列和第$b_L+1$列之间要开辟通道，其中$b_i< b_i+1$，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2

2 4

说明

上图中用符号*、※、+标出了33对会交头接耳的学生的位置，图中33条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

2008年普及组第二题

题解

因为题目说输入保证会交头接耳的同学前后相邻或者左右相邻，所以一对同学要分开有且只有一条唯一的通道才能把他们分开。

于是可以吧这条通道累加到一个数组里面。应为题目要求纵列的通道和横列的通道条数有限制，所以我们用贪心，将数据存入结构体在根据每一条线隔开的同学对数排序，得出前k条横线和前l条纵线就是要分割的通道。

因为题目要求输出按照$a_i<a_{i+1}$，$b_i<b_{i+1}$。

所以我们在根据$a_i$和$b_i$从小到大排序。

上代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m,k,l,o;

int a,b,c,d;

int ks[2009],ls[2009];

struct aa{

	int u,s;

}ans[2009];

int lans;

int u,mx;

bool pp(aa x,aa y)

{

	return x.s>y.s;

}

bool pp1(aa x,aa y)

{

	return x.u<y.u;

}

int main()

{

	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&l,&o);

	for(int j=1;j<=o;j++)

	{

		scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);

		if(a>c || b>d)

		{

			int t;

			t=a;a=c;c=t;

			t=b;b=d;d=t;

		}

		if(c==a+1) ks[a]++;

		if(d==b+1) ls[b]++;

	}

	for(int j=1;j<n;j++)

	{

		if(ks[j]>0)

		{

			lans++;

			ans[lans].u=j;

			ans[lans].s=ks[j];

		}

	}

	sort(ans+1,ans+lans+1,pp);

	sort(ans+1,ans+k+1,pp1);

	for(int j=1;j<=k;j++)

		printf("%d ",ans[j].u);

	lans=0;

	for(int j=1;j<m;j++)

	{

		if(ls[j]>0)

		{

			lans++;

			ans[lans].u=j;

			ans[lans].s=ls[j];

		}

	}

	puts("");

	sort(ans+1,ans+lans+1,pp);

	sort(ans+1,ans+l+1,pp1);

	for(int j=1;j<=l;j++)

		printf("%d ",ans[j].u);

	return 0;

}