【洛谷】题解 P1056 【排座椅】

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P1056 排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的D对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了\(M\)行\(N\)列，坐在第\(i\)行第\(j\)列的同学的位置是\((i,j)\)，为了方便同学们进出，在教室中设置了\(K\)条横向的通道，\(L\)条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了\(2\)个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入输出格式

输入格式：

第一行，有\(5\)个用空格隔开的整数，分别是\(M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)\)

接下来的\(D\)行，每行有\(4\)个用空格隔开的整数。第\(i\)行的\(4\)个整数\(X_i,Y_i,P_i,Q_i\)，表示坐在位置\((X_i,Y_i)\)与\((P_i,Q_i)\)的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输出格式：

共两行。

第一行包含\(K\)个整数\(a_1,a_2,…,a_K\)，表示第\(a_1\)行和\(a_1+1\)行之间、第\(a-2\)行和\(a_2+1\)行之间、…、第\(a_K\)行和第\(a_K+1\)行之间要开辟通道，其中\(a_i< a_i+1\)，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含\(L\)个整数\(b_1,b_2,…,b_L\)，表示第\(b_1\)列和\(b_1+1\)列之间、第\(b_2\)列和\(b_2+1\)列之间、…、第\(b_L\)列和第\(b_L+1\)列之间要开辟通道，其中\(b_i< b_i+1\)，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

输出样例#1：

2
2 4

说明

上图中用符号*、※、+标出了33对会交头接耳的学生的位置，图中33条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

2008年普及组第二题

题解

因为题目说输入保证会交头接耳的同学前后相邻或者左右相邻，所以一对同学要分开有且只有一条唯一的通道才能把他们分开。

于是可以吧这条通道累加到一个数组里面。应为题目要求纵列的通道和横列的通道条数有限制，所以我们用贪心，将数据存入结构体在根据每一条线隔开的同学对数排序，得出前k条横线和前l条纵线就是要分割的通道。

因为题目要求输出按照\(a_i<a_{i+1}\)，\(b_i<b_{i+1}\)。

所以我们在根据\(a_i\)和\(b_i\)从小到大排序。

上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,l,o;
int a,b,c,d;
int ks[2009],ls[2009];
struct aa{
	int u,s;
}ans[2009];
int lans;
int u,mx;
bool pp(aa x,aa y)
{
	return x.s>y.s;
}
bool pp1(aa x,aa y)
{
	return x.u<y.u;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&l,&o);
	for(int j=1;j<=o;j++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
		if(a>c || b>d)
		{
			int t;
			t=a;a=c;c=t;
			t=b;b=d;d=t;
		}
		if(c==a+1) ks[a]++;
		if(d==b+1) ls[b]++;
	}
	for(int j=1;j<n;j++)
	{
		if(ks[j]>0)
		{
			lans++;
			ans[lans].u=j;
			ans[lans].s=ks[j];
		}
	}
	sort(ans+1,ans+lans+1,pp);
	sort(ans+1,ans+k+1,pp1);
	for(int j=1;j<=k;j++)
		printf("%d ",ans[j].u);
	lans=0;
	for(int j=1;j<m;j++)
	{
		if(ls[j]>0)
		{
			lans++;
			ans[lans].u=j;
			ans[lans].s=ls[j];
		}
	}
	puts("");
	sort(ans+1,ans+lans+1,pp);
	sort(ans+1,ans+l+1,pp1);
	for(int j=1;j<=l;j++)
		printf("%d ",ans[j].u);
	return 0;
}