C++：制作火把

制作火把

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题目描述：

小红最近在玩一个制作火把的游戏，一开始，小红手里有一根木棍，她希望能够通过这一根木棍通过交易换取制作k个火把。一个火把的制作需要消耗一根木棍和一块煤。

幸运的是，在游戏中有这样一个商人，小红可以每次在这个商人这儿进行下面两种交易中的一种交易：

- 通过1根木棍，换取得到x根木棍(即小红失去1根木棍，但能因此得到x根木棍)
- 通过y根木棍，换取得到1块煤(即小红失去y根木棍，得到1块煤)

小红可以和这个商人进行任意次的交易，现在，她需要知道，她最少需要和这个商人交易多少次才能制作出k个火把。

对于每个数据，一共有t组样例。

输入:

第一行输入一个数字t(1 ≤ t ≤ 2 x 10^4)，表示数据的组数。

对于每一组数据，只有一行三个数字x,y,k(2 ≤ x ≤ 10^9,1 ≤ y,k ≤ 10^9)，分别表示小红可以通过1根木棍交换得到的木棍数量，通过多少根木棍交换得到1块煤，以及小红一共需要的火把数量。

输出:

对于每一组数据，输出一个数字，表示得到k个火把最少需要的交易次数。

样例输入：

5
2 1 5
42 13 24
12 11 12
1000000000 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000

样例输出：

14
33
25
2000000003
1000000001999999999

这玩意儿怎么做呢？暴力循环又会超时，对新手大大滴不友好

如果你去模拟几次就能发现，总次数=获得所需木棍次数+所需煤个数

总是要兑换那么多木棍，总是只要那些煤，那就可以将兑换二者的次数分开算

上代码

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x, y, k, t, ans=0;
long double j;
int main(){
	cin>>t;
	for(int i=0;i<t;i++){
		cin>>x>>y>>k;
		ans=0;
		j=(k*y+(k-1))/(x-1);//获得所需木棍次数
		ans=ceil(j)+k;//总次数=获得所需木棍次数+所需煤个数
		if(ceil(j*(x-1)<k*y+(k-1)))ans++;//会有向下取整而导致答案不对的情况
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

又是愉悦水题的一天~