洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作

2016-05-31 14:56:17

题目链接: 洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作

题目大意:

　　给定一块矩形,求出满足棋盘式黑白间隔的最大矩形大小和最大正方形大小

解法:

　　神犇王知昆的悬线法

　　论文:浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题

　　H[i][j]表示(i,j)向上最长连续多少距离不出现障碍点(悬线)

　　L[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向左移到什么位置

　　R[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向右移到什么位置

　　递推方式看代码吧,很好理解的

 //棋盘制作 (ZJOI2007)
 //悬线法 矩形DP
 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int H[maxn][maxn];
 int L[maxn][maxn];
 int R[maxn][maxn];
 bool map[maxn][maxn];
 int N,M;
 int ans1;
 int ans2;
 int main()
 {
     scanf("%d %d",&N,&M);
     for(int i=;i<=N;i++)
     {
         for(int j=;j<=M;j++)
         {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             map[i][j]=x;
             if(i==)H[i][j]=;
             else if(map[i][j]!=map[i-][j])H[i][j]=H[i-][j]+;
             else H[i][j]=;
         }
     }
     for(int i=;i<=N;i++)
     {
         for(int j=;j<=M;j++)
         {
             L[i][j]=j;
             while(L[i][j]>&&map[i][L[i][j]-]!=map[i][L[i][j]]&&H[i][L[i][j]-]>=H[i][j])
             {
                 L[i][j]=L[i][L[i][j]-];
             }
         }
         for(int j=M;j>=;j--)
         {
             R[i][j]=j;
             while(R[i][j]<M&&map[i][R[i][j]+]!=map[i][R[i][j]]&&H[i][R[i][j]+]>=H[i][j])
             {
                 R[i][j]=R[i][R[i][j]+];
             }
         }
         for(int j=;j<=M;j++)
         {
             int dx=R[i][j]-L[i][j]+;
             int dy=H[i][j];
             ans1=max(ans1,dx*dy);
             ans2=max(ans2,min(dx,dy)*min(dx,dy));
         }
     }
     printf("%d\n%d",ans2,ans1);
 }