Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱,1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。

Output

输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=4

这大概就是我做过的最难得网络流题了(没错,我就是这么弱,你打我啊)

拆点x,x',流量为高度,有蜥蜴的点x与S连边,容量为1,所有可以滚粗的点x‘与T连边,容量inf,所以可以互相到达的点x’,y连边,容量inf,跑最大流

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=,N=;
struct ee{int to,next,f;}e[];
int head[N],q[N*],map[][],dis[N];
int S,T,r,c,d,cnt=,ans;
char s[];
int sqr(int x) {return x*x;} int wz(int x,int y,int add){
return ((x-)*c+y+r*c*add);
} double dist(int x1,int y1,int x2,int y2){
return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
} void ins(int u,int v,int f){
e[++cnt].to=v;e[cnt].f=f;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].f=;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
} int pd(int x,int y){
if (x<=d||r-x<d||y<=d||c-y<d) return ;
return ;
} bool bfs(){
for (int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;
int h=,t=,now;
q[]=S;dis[S]=;
while(h!=t){
now=q[++h];
for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if (e[i].f&&dis[now]+<dis[v]){
dis[v]=dis[now]+;
if (v==T)return ;
q[++t]=v;
}
}
}
if (dis[T]==inf) return ; return ;
} int dinic(int now,int f){
if (now==T) return f;
int rest=f;
for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+){
int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
if (!t) dis[v]=;
e[i].f-=t;
e[i^].f+=t;
rest-=t;
}
}
return f-rest;
} int main(){
scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
S=,T=*r*c+;
for (int i=;i<=r;i++){
scanf("%s",s);
int l=strlen(s);
for (int j=;j<l;j++) map[i][j+]=s[j]-'';
}
for (int i=;i<=r;i++){
scanf("%s",s);
int l=strlen(s);
for (int j=;j<l;j++){
if (s[j]=='L') ins(S,wz(i,j+,),),ans++;
}
}
for (int i=;i<=r;i++)
for (int j=;j<=c;j++)
if (map[i][j]) ins(wz(i,j,),wz(i,j,),map[i][j]); for (int x1=;x1<=r;x1++)
for (int y1=;y1<=c;y1++){
if (!map[x1][y1]) continue;
for (int x2=;x2<=r;x2++)
for (int y2=;y2<=c;y2++){
if (x1==x2&&y1==y2) continue;
if (map[x1][y1]&&map[x2][y2]&&dist(x1,y1,x2,y2)<=d){
ins(wz(x1,y1,),wz(x2,y2,),inf);
ins(wz(x2,y2,),wz(x1,y1,),inf);
}
}
} for (int i=;i<=r;i++)
for (int j=;j<=c;j++)
if (pd(i,j)) ins(wz(i,j,),T,inf);
while(bfs())
ans-=dinic(S,inf);
printf("%d",ans);
}

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