Contest2037 - CSU Monthly 2013 Oct (problem B :Scoop water)
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?cid=2037&pid=1
【题解】:卡特兰数取模
h(n) = h(n-1)*(4*n-2)/(n+1)
这题我们公式选择错了,不过还是能AC的
因为要取模,应该选 h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0) (n>=2)
【code-java】:
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
BigInteger [] arr = new BigInteger[10100];
BigInteger temp;
arr[1] = new BigInteger("1");
for(int i=2;i<=10000;i++){
temp = new BigInteger(""+(4*i-2)+"");
arr[i] = arr[i-1].multiply(temp).divide(new BigInteger(""+(i+1)+""));
//System.out.println(arr[i]);
} while(cin.hasNextInt())
{
BigInteger a;
int n,i;
n=cin.nextInt();
System.out.println(arr[n].mod(new BigInteger("1000000007")));
}
}
}
【code-C++】:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std; const int m=;
typedef long long LL; int n; void mul(LL &res,int k)
{
res=(res*k)%m;
} int ext_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
int ret;
if(!b)
{
x=;y=;return a;
}
ret=ext_gcd(b,a%b,y,x);
y-=x*(a/b);
return ret;
} void chu(LL &res,int k)
{
if(k!=)
{
int x,y,temp;
temp=ext_gcd(k,m,x,y);
x=(x%m+m)%m;
res=(res*x)%m;
}
} LL arr[]; int main()
{
LL res=,l=;
arr[]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
mul(res,*i-);
chu(res,i+);
l=res;
l=l%m;
arr[i]=l;
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{ printf("%lld\n",arr[n]);
}
return ;
}
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