1052: [HAOI2007]覆盖问题 - BZOJ

Description

某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。
Input

第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证不会有2个树的坐标相同。
Output

一行，输出最小的L值。
Sample Input
4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output
1
数据范围
100%的数据，-1,000,000,000<=Xi,Yi<=1,000,000,000
30%的数据，N<=100
50%的数据，N<=2000
100%的数据，N<=20000

可以想到，二分答案，然后判断正确性

先用一个大矩形覆盖整个图，第一个正方形一定在这个大矩形的四个角上

然后删掉被覆盖的点，继续做，最后一个正方形就直接判断就行了

 const
     maxn=;
     inf=;
 type
     point=record
       x,y:longint;
     end;
 var
     a:array[..maxn]of point;
     flag:array[..maxn]of longint;
     n,l,r,mid:longint;

 procedure init;
 var
     i:longint;
 begin
     read(n);
     for i:= to n do
       with a[i] do
       read(x,y);
 end;

 function max(x,y:longint):longint;
 begin
     if x>y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
     if x<y then exit(x);
     exit(y);
 end;

 function try(x:longint):boolean;
 var
     maxx,maxy,minx,miny,i:longint;
 begin
     maxx:=-inf;
     maxy:=-inf;
     minx:=inf;
     miny:=inf;
     for i:= to n do
       if flag[i]= then
       begin
         maxx:=max(maxx,a[i].x);
         maxy:=max(maxy,a[i].y);
         minx:=min(minx,a[i].x);
         miny:=min(miny,a[i].y);
       end;
     if x= then
       if (maxx-minx<=mid) and (maxy-miny<=mid) then exit(true)
       else exit(false)
     else
       begin
         for i:= to n do
           if (a[i].x<=minx+mid) and (a[i].y<=miny+mid) then inc(flag[i]);
         if try(x+) then exit(true);
         for i:= to n do
           if (a[i].x<=minx+mid) and (a[i].y<=miny+mid) then dec(flag[i]);
         for i:= to n do
           if (a[i].x<=minx+mid) and (a[i].y>=maxy-mid) then inc(flag[i]);
         if try(x+) then exit(true);
         for i:= to n do
           if (a[i].x<=minx+mid) and (a[i].y>=maxy-mid) then dec(flag[i]);
         for i:= to n do
           if (a[i].x>=maxx-mid) and (a[i].y<=miny+mid) then inc(flag[i]);
         if try(x+) then exit(true);
         for i:= to n do
           if (a[i].x>=maxx-mid) and (a[i].y<=miny+mid) then dec(flag[i]);
         for i:= to n do
           if (a[i].x>=maxx-mid) and (a[i].y>=maxy-mid) then inc(flag[i]);
         if try(x+) then exit(true);
         for i:= to n do
           if (a[i].x>=maxx-mid) and (a[i].y>=maxy-mid) then dec(flag[i]);
         exit(false);
       end;
 end;

 procedure work;
 var
     i:longint;
 begin
     l:=;
     r:=inf*;
     while l<>r do
       begin
         mid:=(l+r)>>;
         for i:= to n do
           flag[i]:=;
         if try() then r:=mid
         else l:=mid+;
       end;
     write(l);
 end;

 begin
     init;
     work;
 end.