【BZOJ】1052: [HAOI2007]覆盖问题

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1052

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大概自己YY了个贪心然后过了...

二分答案，考虑如何check：

找到一个最小的矩形使得没有覆盖过的点都在这个矩形内，然后猜一下(显然)我要选择的${L*L}$的正方形一定是和这个矩形的某一个顶点公共这个顶点的。

这就好办了，直接枚举正方形的顶点在矩形的$4$个顶点中的哪一个，搜索即可。

复杂度:${O(4^{3}n*log_{2}^{(1e9)})}$

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 100010
 #define inf 0x7fffffff
 #define llg int
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,lx,ly,rx,ry,mid;
 bool bj[maxn],pd;

 struct node
 {
     llg x,y;
 }po[maxn];

 void find_max()
 {
     lx=inf; ly=-inf;
     rx=-inf; ry=inf;
     for (llg i=;i<=n;i++)
         if (!bj[i])
         {
             lx=min(lx,po[i].x); rx=max(rx,po[i].x);
             ly=max(ly,po[i].y); ry=min(ry,po[i].y);
         }
 }

 void ss(llg cs)
 {
     if (pd) return ;
     find_max();
     llg LX=lx,LY=ly,RX=rx,RY=ry;
     if (lx==inf) {pd=true; return ;}
     if (cs>=) return ;
     for (llg k=;k<=;k++)
     {
         llg x,y;
         if (k==) x=LX,y=LY;
         if (k==) x=RX,y=RY;
         if (k==) x=LX,y=RY;
         if (k==) x=RX,y=LY;
         vector<llg>c;
         c.clear();
         for (llg i=;i<=n;i++)
             if (abs(po[i].x-x)<=mid && abs(po[i].y-y)<=mid && !bj[i])
             {
                 bj[i]=;
                 c.push_back(i);
             }
         ss(cs+);
         llg w=c.size();
         for (llg i=;i<w;i++) bj[c[i]]=;
     }
 }

 bool check()
 {
     pd=false;
     ss();
     return pd;
 }

 int main()
 {
     yyj("bzoj1052");
     cin>>n;
     for (llg i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
     llg l=,r=1e9,ans;
     while (l<=r)
     {
         mid=(l+r)>>;
         if (check()) {r=mid-; ans=mid;} else l=mid+;
     }
     cout<<ans;
     return ;
 }

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