[CQOI2009] 中位数 (前缀和)
[CQOI2009] 中位数
题目描述
给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数。
输入输出格式
输入格式:
第一行为两个正整数n和b,第二行为1~n的排列。
【数据规模】
对于30%的数据中,满足n≤100;
对于60%的数据中,满足n≤1000;
对于100%的数据中,满足n≤100000,1≤b≤n。
输出格式:
输出一个整数,即中位数为b的连续子序列个数。
输入输出样例
输入样例#1:
7 4
5 7 2 4 3 1 6
输出样例#1:
4
Solution
首先题目有一个隐含的性质,因为是排列,而又保证\(b\)出现过,所以\(b\)在这\(n\)个数中有且只有一个
这道题可以\(O(n^2)\)通过统计前缀和拿到60分,我们只关心相对大小,所以可以把大于\(b\)的设成1,小于\(b\)的设成-1
因为是中位数,所以前后的数字个数必定相等,在我们设了1/-1之后,又多了一个条件,即左边的数字的和+右边数字的和=0(想一想就知道了)
那么我们就可以先统计一边的前缀和的个数,再在另一边一边计算前缀和一边统计答案,因为可能会有负数,所以有两种方法,一种是把数组平移,一种是开\(map\)
具体结合代码(画一下)就懂了
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define in(i) (i=read())
#define il extern inline
#define rg register
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define lol long long
using namespace std;
const lol N=1e5+10;
lol read() {
lol ans=0, f=1; char i=getchar();
while (i<'0' || i>'9') {if(i=='-') f=-1; i=getchar();}
while (i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(i^48), i=getchar();
return ans*f;
}
int n,m,sum,ans,pos,a[N];
map<int,int>cnt;
int main()
{
in(n), in(m);
for (rg int i=1;i<=n;i++) {
in(a[i]);
if(a[i]>m) a[i]=1;
else if(a[i]==m) a[i]=0, pos=i;
else a[i]=-1;
}
for (int i=pos;i<=n;i++)
sum+=a[i], cnt[sum]++;
sum=0;
for (int i=pos;i>=1;i--)
sum+=a[i], ans+=cnt[-sum];
cout<<ans<<endl;
}
[CQOI2009] 中位数 (前缀和)的更多相关文章
- BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图【前缀和】
1303: [CQOI2009]中位数图 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2737 Solved: 1698[Submit][Statu ...
- 洛谷 P1627 [CQOI2009]中位数 解题报告
P1627 [CQOI2009]中位数 题目描述 给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b.中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数. 输入输出格式 输入格式 ...
- 洛谷——P1627 [CQOI2009]中位数
P1627 [CQOI2009]中位数 给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b.中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数. 中位数的题目有关统计的话,可以转 ...
- BZOJ 1303 CQOI2009 中位数图 水题
1303: [CQOI2009]中位数图 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2340 Solved: 1464[Submit][Statu ...
- Luogu1627 [CQOI2009]中位数
Luogu1627 [CQOI2009]中位数 给出一个 \(n\) 的排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是 \(k\) \(n\leq10^5\) \(trick\) :因为不需 ...
- 【BZOJ1303】[CQOI2009]中位数图(模拟)
[BZOJ1303][CQOI2009]中位数图(模拟) 题面 BZOJ 洛谷 题解 把大于\(b\)的数设为\(1\),小于\(b\)的数设为\(-1\).显然询问就是有多少个横跨了\(b\)这个数 ...
- bzoj千题计划175:bzoj1303: [CQOI2009]中位数图
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1303 令c[i]表示前i个数中,比d大的数与比d小的数的差,那么如果c[l]=c[r],则[l+1, ...
- bzoj 1303: [CQOI2009]中位数图 数学
1303: [CQOI2009]中位数图 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/ ...
- BZOJ1303 [CQOI2009]中位数图 【乱搞】
1303: [CQOI2009]中位数图 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3086 Solved: 1898 [Submit][Sta ...
随机推荐
- Python爬虫下载Bilibili番剧弹幕
本文绍如何利用python爬虫下载bilibili番剧弹幕. 准备: python3环境 需要安装BeautifulSoup,selenium包 phantomjs 原理: 通过aid下载bilibi ...
- python-生成器、迭代器、装饰器
目录 动态语言和静态语言 __slots__ 生成器 迭代器 闭包 装饰器 动态语言和静态语言 动态语言可以在运行的过程中修改代码,例如python在运行的过程中给已创建好的类添加属性和方法. 静态语 ...
- Linux建立互信关系(ssh公钥登录)
Linux有多种登录方式,比如telnet.ssh.支持ssh登录方式:口令登录和公钥登录 ssh登录方式:ssh [-l login_name] [-p port] [user@]hostname ...
- 【RL系列】从蒙特卡罗方法步入真正的强化学习
蒙特卡罗方法给我的感觉是和Reinforcement Learning: An Introduction的第二章中Bandit问题的解法比较相似,两者皆是通过大量的实验然后估计每个状态动作的平均收益. ...
- Python Tkinter-Event
1.点击 from tkinter import * root=Tk() def printCoords(event): print(event.x,event.y) bt1=Button(root, ...
- rest_framework之版本控制
简介 API版本控制可以用来在不同的客户端使用不同的行为.REST框架提供了大量不同的版本设计. 版本控制是由传入的客户端请求决定的,并且可能基于请求URL,或者基于请求头. 有许多有效的方法达到版本 ...
- Android 7.1.1 又出幺蛾子了 —— 再谈 Android 上的 Wifi 连接
在之前的博客文章中,我写了点在 Android 6 系统中连接到指定名称的 Wifi 的体验.然而,在 Android 7 中,有一些东西又变化了.另外就是在那篇文章中我说要提供代码,结果拖到这篇文章 ...
- 依据Right-BICEP要求的对四则运算2的测试
代码: #include <iostream> #include <time.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h ...
- tensorflow之曲线拟合
视频链接:https://morvanzhou.github.io/tutorials/machine-learning/ML-intro/ 1.定义层 定义 add_layer() from __f ...
- 微信小程序 对接口常用
@import '../expert/expert.wxss'; FZ._get('https://didu2.didu86.com/issun/index.php/Home/goodstype/ ...