LuoguP3356 火星探险问题(费用流)

题目描述

火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆，登陆舱内有多部障碍物探测车。登陆舱着陆后，探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动。探测车在移动中还必须采集岩石标本。每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集。每块岩石标本只能被采集一次。岩石标本被采集后，其他探测车可以从原来岩石标本所在处通过。探测车不能通过有障碍的地面。本题限定探测车只能从登陆处沿着向南或向东的方向朝传送器移动，而且多个探测车可以在同一时间占据同一位置。如果某个探测车在到达传送器以前不能继续前进，则该车所采集的岩石标本将全部损失。

用一个 P·Q 网格表示登陆舱与传送器之间的位置。登陆舱的位置在(X1,Y1)处，传送器

的位置在(XP ,YQ)处。

X 1,Y 1 X 2 , Y 1 X 3 , Y 1 ... X P-1, Y 1 X P , Y 1

X 1,Y 2 X 2 , Y 2 X 3 , Y 2 ... X P-1, Y 2 X P , Y 2

X 1, Y 3 X 2 , Y 3 X 3 ,Y 3 ... X P-1, Y 3 X P , Y 3

... ...

X 1 ,Y Q-1 X 2 , Y Q-1 X 3 , Y Q-1 ... X P-1, Y Q-1 X P , Y Q-1

X 1,Y Q X 2 , Y Q X 3 , Y Q ... X P-1, Y Q X P ,Y Q

给定每个位置的状态，计算探测车的最优移动方案，使到达传送器的探测车的数量最多，

而且探测车采集到的岩石标本的数量最多

输入输出格式

输入格式：

第 1行为探测车数，第 2 行为 P 的值，第3 行为Q 的值。接下来的 Q 行是表示登陆舱与传送器之间的位置状态的 P·Q 网格。用 3 个数字表示火星表面位置的状态：0 表示平坦无障碍，1表示障碍，2 表示石块。

输出格式：

每行包含探测车号和一个移动方向，0 表示向南移动，1 表示向东移动。

解题思路：

拆点套路。

代码：

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long lnt;
 const int oo=0x3f3f3f3f;
 struct pnt{
     int hd;
     int lst;
     int pre;
     int dis;
     int val;
     bool vis;
 }p[];
 struct ent{
     int twd;
     int lst;
     int vls;
     int dis;
     int his;
 }e[];
 struct int_2{
     int i,j;
 }pi[];
 int cnt;
 int n,m;
 int s,t;
 int num;
 int mp[][];
 int no[][][];
 std::queue<int>Q;
 void ade(int f,int t,int v,int d)
 {
     cnt++;
     e[cnt].his=v;
     e[cnt].twd=t;
     e[cnt].vls=v;
     e[cnt].dis=d;
     e[cnt].lst=p[f].hd;
     p[f].hd=cnt;
     return ;
 }
 bool Spfa(void)
 {
     while(!Q.empty())
         Q.pop();
     for(int i=;i<=t;i++)
     {
         p[i].dis=p[i].val=oo;
         p[i].vis=false;
     }
     p[t].pre=-;
     p[s].vis=true;
     p[s].dis=;
     Q.push(s);
     while(!Q.empty())
     {
         int x=Q.front();
         Q.pop();
         p[x].vis=false;
         for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
         {
             int to=e[i].twd;
             if(p[to].dis>p[x].dis+e[i].dis&&e[i].vls>)
             {
                 p[to].dis=p[x].dis+e[i].dis;
                 p[to].val=std::min(p[x].val,e[i].vls);
                 p[to].pre=x;
                 p[to].lst=i;
                 if(p[to].vis)
                     continue;
                 p[to].vis=true;
                 Q.push(to);
             }
         }
     }
     return p[t].pre!=-;
 }
 int Ek(void)
 {
     int ans=;
     while(Spfa())
     {
         ans+=p[t].val;
         for(int i=t;i!=s;i=p[i].pre)
         {
             e[p[i].lst].vls-=p[t].val;
             e[((p[i].lst-)^)+].vls+=p[t].val;
         }
     }
     return ans;
 }
 void Dfs(int ii,int jj,int Ntt)
 {
     int w=no[ii][jj][];
     int x=no[ii][jj][];
     int y=no[ii][jj+][];
     int z=no[ii+][jj][];
     for(int i=p[w].hd;i;i=e[i].lst)
     {
         if(e[i].vls>=e[i].his)
             continue;
         e[i].vls++;
         int to=e[i].twd;
         if(to==y)
         {
             printf("%d %d\n",Ntt,);
             Dfs(ii,jj+,Ntt);
             return ;
         }else if(to==z)
         {
             printf("%d %d\n",Ntt,);
             Dfs(ii+,jj,Ntt);
             return ;
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("a.in","r",stdin);
     scanf("%d%d%d",&num,&m,&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             no[i][j][]=++cnt;
             pi[cnt]=(int_2){i,j};
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             no[i][j][]=++cnt;
             pi[cnt]=(int_2){i,j};
         }
     }
     s=cnt+;
     t=cnt+;
     cnt=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             scanf("%d",&mp[i][j]);
             if(mp[i][j]==)
                 continue;
             if(mp[i][j]==)
             {
                 ade(no[i][j][],no[i][j][],,-);
                 ade(no[i][j][],no[i][j][],,);
             }
             ade(no[i][j][],no[i][j][],oo,);
             ade(no[i][j][],no[i][j][],,);
         }
     }

     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             if(mp[i][j]==)
                 continue;
             if(i+<=n&&mp[i+][j]!=)
             {
                 ade(no[i][j][],no[i+][j][],oo,);
                 ade(no[i+][j][],no[i][j][],,);
             }
             if(j+<=m&&mp[i][j+]!=)
             {
                 ade(no[i][j][],no[i][j+][],oo,);
                 ade(no[i][j+][],no[i][j][],,);
             }
         }
     }
     ade(s,no[][][],num,);
     ade(no[][][],s,,);
     ade(no[n][m][],t,num,);
     ade(t,no[n][m][],,);
     num=Ek();
     for(int i=;i<=num;i++)
         Dfs(,,i);
     return ;
 }