【HDOJ5517】Triple（二维BIT）

题意：给你n个二元组<a,b>, m个三元组<c,d,e>. 如果d = e,那么<a,c,d>会组成一个新的三元组集合G.

问G中有多少个三元组在凸点.(没有其它三元组比它大)

定义大为一个三维偏序的关系，若(x,y,z)与(a,b,c)不完全相同并且x>=y,y>=b,z>=c则描述为(x,y,z)比(a,b,c)大

n,m<=1e5，1<=a[i],b[i],e[i]<=1e5，1<=c[i],d[i]<=1e3

思路：对于一个b只保留最大的a，记录最值与出现的次数

用vector存对于每一个e来说的所有(c,d)，生成所有(a,c,d)后按a从大到小排序，相同的数对合并，剩下的两维就转化为单点修改，询问右下矩形有没有点

因为1<=c[i],d[i]<=1e3，用二维数组维护，前缀和改成后缀和即可

这轮补题补完把陌上花开补一下吧……都搁了不知道多久了

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N  110000
 #define M  1100
 #define MOD 2147493647
 #define eps 1e-8
 #define pi acos(-1)
 #define oo 1100000000

 struct node
 {
     int x,y;
     node() {}
     node(int x,int y):x(x),y(y) {}
 };
 vector<node>c[N];

 struct arr
 {
     int x,y,z,num;
 }a[N];

 ll t[M][M];
 int mx[N],num[N];

 bool cmp(arr a,arr b)
 {
     if(a.x!=b.x) return a.x>b.x;
     if(a.y!=b.y) return a.y>b.y;
     return a.z>b.z;
 }

 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }

 ll query(int X,int Y)
 {
     ll ans=;
     int x=X;
     while(x<=M-)
     {
         int y=Y;
         while(y<=M-)
         {
             ans+=t[x][y];
             y+=lowbit(y);
         }
         x+=lowbit(x);
     }
     return ans;
 }

 void add(int X,int Y)
 {
     int x=X;
     while(x)
     {
         int y=Y;
         while(y)
         {
             t[x][y]++;
             y-=lowbit(y);
         }
         x-=lowbit(x);
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("hdoj5517.in","r",stdin);
     freopen("hdoj5517.out","w",stdout);
      int cas;
      scanf("%d",&cas);
      for(int v=;v<=cas;v++)
      {
          int n,m;
          scanf("%d%d",&n,&m);
          memset(t,,sizeof(t));
          for(int i=;i<N;i++)
          {
              mx[i]=-oo; num[i]=;
          }
          for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int x,y;
             scanf("%d%d",&x,&y);
             if(x>mx[y])
             {
                 mx[y]=x; num[y]=;
             }
             if(x==mx[y]) num[y]++;
         }

         for(int i=;i<N;i++) c[i].clear();
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y,z;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             c[z].push_back(node(x,y));
         }
         n=;
         for(int i=;i<N;i++)
         {
             for(int j=;j<=(int)c[i].size()-;j++)
             {
                 a[++n].x=mx[i];
                 a[n].y=c[i][j].x;
                 a[n].z=c[i][j].y;
                 a[n].num=num[i];
             }
         }
         sort(a+,a+n+,cmp);

         int n1=n;
         n=;
         for(int i=;i<=n1;i++)
          if(a[i].x==a[n].x&&a[i].y==a[n].y&&a[i].z==a[n].z) a[n].num+=a[i].num;
           else a[++n]=a[i];
         ll ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int y=a[i].y;
             int z=a[i].z;
             if(!query(y,z)) ans+=a[i].num;
             add(y,z);
         }
         printf("Case #%d: %I64d\n",v,ans);
     }
     return ;
 }