[solution]腾讯TEG_计算广告组_算法题

　　度娘笔试归来，题目实打实的，感觉真心不易，上百号人就抢那么几个坑......只恨自己平时积累太少啊~

　　故曝一道鹅厂面试用的算法题（当时我就死在了这题上），来为度娘家攒一下RP~

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　　题目：

　　　　　对于长度为N的一个无序的数组a[1..N]，请将a进行排序，要求所有正数都排在0之前，所有负数都排在0之后（如果没有0，则所有正数排在负数前）

　　　　　要求时间复杂度O(N),空间复杂度O(1)　

　　

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　　题目不难，但给思考的时间很短，大约不到5分钟吧。当时脑子比较短路，于是只给出了O(n) O(n)复杂度的算法，然后就被面试官挂掉了.....

　　更杯具的是，走出门就恍然大悟了~

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　　solution:

　　　　　这是一道类排序题，它并不要求严格的一一排序，难点在于如何将排序要求的降低转化为时间与空间的节省。

　　　　　首先，起点是快排，O(N*logN)的时间复杂度，我们的算法需要比快排更快。O(N)，即遍历一遍数组即完成排序。

　　　　   很容易想到的是，题目只分正数/0/负数，如果在遍历数组的时候，将遇到的正数都塞到数组的头部，负数都塞道数组的尾部，即能在遍历一遍的情况完成。

　　　　　问题是，在数组结构中，将某个数塞至头部/尾部，需要一位一位的移位，这意味着每次移位都要O(N)/2的时间复杂度，这是不能忍的！

　　　　　那么如何做，才能保证O(1)的时间复杂度内完成移位呢？

　　　　　当时，我想到的是新建一个空数组b[1..N]，

　　　　　　　　　　定义两根指针i,j，i<-1，j<-N。

　　　　　　　　　　然后遍历数组A，

　　　　　　　　　　　　如果A[k]>0，则b[i]=A[k],i++;

　　　　　　　　　　　　　　　　反之，则b[j]=A[k],j--。

　　　　　这样的做法达到了O(N)的时间复杂度要求，但新建的数组b则超过O(1)的空间复杂度。事实上，面试官一开始并没有要求空间复杂度。　　　

　　　　　这样的话，只能在原数组进行操作了，移位又太慢，就只能交换了。交换的话，问题在于和哪一位上的元素进行交换？

　　　　　我们不妨用数学归纳法来表征这个问题：

　　　　　　　假设在遍历到第m位的时候，a[1..m]能满足“正数<<0<<负数”，如何操作a[m+1]，使得a[m+1]也满足上述条件呢？

　　　　　　　　　　如果a[m+1]=负数，那么我们就不用动它；

　　　　　　　　　　如果a[m+1]=0，我们就将它与排在最前面的负数交换；

　　　　　　　　　　如果a[m+1]=正数，会比较麻烦，我们要将它与最在最前的0交换，然后就将问题转化成了a[m+1]=0的情况。

　　　　　　　综上，我们也需要两根指针i,j。i<-连续的正数序列中最后的那位，j<-连续的0序列中最后的那位。并在m++后，更新i,j即可。

　　　　　　　　　　　　　

伪代码如下:

　　　  int a[N];
       a=random(N);
　　　　int m=;
       while(a[m]<=) m++;
       swap(a[],a[m]);
       int i=,j=;
　　　　for(int m=;m<N;m++)
　　　　　　if(a[m]==){
　　　　　　　   swap(a[m],a[j+]);
               j++;     　
　　　　　　}else if(a[m]>0) {
               swap(a[m],a[i+]);
               i++;
               swap(a[m],a[j+]);
               j++;
          }