BZOJ-1192 鬼谷子的钱袋 2^n有关数论

1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

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Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

3

Sample Output

2

此处需要一个定理（我不知道有没有这个定理，但这起码是个规律）：
**2^0~2^（n-1）可以组合出【0，2^n）以内的任何整数** 所以这个题就水的一比（pi）了（有点多重背包2^n分解的影子）

代码如下：

/**************************************************************
    Problem: 1192
    User: DaD3zZ
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1272 kb
****************************************************************/

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int i,k,n;
int main()
{
  scanf("%d",&n); k=1;
  for (i=1; i<=100; i++)
  {
    if (k>n) break;
    k*=2;
  }
  printf("%d",i-1);
}

感谢韩大帮打代码