【HDU 5961 传递】

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Problem Description

我们称一个有向图G是传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = (V,Ep)和Q = (V,Ee)，满足:
1.   EP与Ee没有公共边；
2.  (V,Ep⋃Ee)是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
∙如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;
∙如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;
∙否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则， 请输出’N’ (均不包括引号)。

Sample Input

4
4
-PPP
--PQ
---Q
----
4
-P-P
--PQ
P--Q
----
4
-PPP
--QQ
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
----
--Q-

Sample Output

T
N
T
N




Hint

在下面的示意图中，左图为图为Q。





注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。
 

题解：

     ①这道题题意有些混乱，到最后竞赛图这个概念几乎没有使用。

     ②题目实际上是求是否两个子图各自都是传递的，若果都是才输出T。

     ③用Out[i]表示i点能够通向的点，这里用bitset01表示。

     ④根据连通的定义，如果满足，冲要条件：设j为i通向的任意一点

     对于任何i,j：Out[i]|Out[j]=Out[i]

#include<bitset>
#include<stdio.h>
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;int T,n;
char grid[2020][2020];bitset<2020>Out[2020];
bool Check(char c)
{
	go(i,1,n)Out[i].reset();
	go(i,1,n)go(j,1,n)if(grid[i][j]==c)Out[i].set(j);
	go(i,1,n)go(j,1,n)if(Out[i][j]&&(Out[i]|Out[j])!=Out[i])return 0;return 1;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--&&scanf("%d",&n)){
	go(i,1,n)scanf("%s",grid[i]+1);
	puts(Check('P')&&Check('Q')?"T":"N");}return 0;
}//Paul_Guderian

那曾经美好的时光,是我永远沉醉的梦乡。

那结伴同行的岁月,给我勇往直前的力量……——————汪峰《雪钟花》