CodeForces-734E Anton and Tree 树的直径

题目大意:

给定一棵有n个节点的树,有黑点白点两种节点.

每一次操作可以选择一个同种颜色的联通块将其染成同一种颜色

现在给定一个初始局面问最少多少步可以让树变为纯色.

题解:

首先我们拿到这棵树时先将其缩点

然后我们手中的树就变成了一棵黑白相间的黑白树.

那么我们现在就是每次选择一个节点使其变色,都会使得这个节点相邻的所有节点合并进来.

所以我们找度数最大的合并就好了啊

我们现在把这棵树想象成由若干条路径组成的.

那么我们每次合并都会使某些路径的长度最多减少2

所以我们可以自然而然地想到一定是树的直径花费的操作次数最大.

所以我们将一棵树化作一条链上面连着许多其他的分支的形式.

手模几个样例就话发现答案实际上是\([\frac{len+1}{2}]\)len为直径长度.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
    x=0;char ch;bool flag = false;
    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 200010;
int belong[maxn],nodecnt;
int col[maxn];
struct Graph{
    struct Edge{
	int to,next;
    }G[maxn<<1];
    int head[maxn],cnt;
    void add(int u,int v){
	G[++cnt].to = v;
	G[cnt].next = head[u];
	head[u] = cnt;
    }
#define v G[i].to
    void dfs1(int u,int f){
	if(col[u] != col[f]) belong[u] = ++ nodecnt;
	else belong[u] = belong[f];
	for(int i = head[u];i;i=G[i].next){
	    if(v == f) continue;
	    dfs1(v,u);
	}return ;
    }
    int dis[maxn],p;
    void dfs2(int u,int f){
	for(int i = head[u];i;i=G[i].next){
	    if(v == f) continue;
	    dis[v] = dis[u] + 1;
	    dfs2(v,u);
	}
	if(dis[p] < dis[u]) p = u;
    }
#undef v
}g1,g2;
int main(){
    int n;read(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(col[i]);
    for(int i=1,u,v;i<n;++i){
	read(u);read(v);
	g1.add(u,v);g1.add(v,u);
    }belong[1] = ++ nodecnt;
    g1.dfs1(1,1);
    for(int u=1;u<=n;++u){
	for(int i = g1.head[u];i;i=g1.G[i].next){
	    if(belong[g1.G[i].to] != belong[u]){
		g2.add(belong[u],belong[g1.G[i].to]);
	    }
	}
    }
    g2.dfs2(1,1);
    int u = g2.p;
    memset(g2.dis,0,sizeof g2.dis);
    g2.dfs2(u,u);
    int ans = (g2.dis[g2.p] + 1)/2;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}