The 16th Zhejiang Provincial Collegiate Programming Contest Sponsored E.Sequence in the Pocket(思维题)
题意:
给出一个序列,你可以将任意一个数移到最前面;
求最少需要移动多少次,可以是此序列变成非递减序列;
思路:
定义 (ai,aj) 为逆序对 ( i < j , ai > aj ), 求出 aj 的最大值,用变量 curMax 存储;
遍历一遍数组,求解 ans;
对于∀ i ∈[1,n]
①如果 ai < curMax , ans++;
②如果 ai == curMax , 那么需要特殊判断:
(2.1)如果 ai 之前不曾出现比 curMax 大的数,不需要移动;
(2.2)反之,ans++;
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+; int n;
int a[maxn];
int preMax[maxn];///preMax[i]:[1,i]的最大值 int Solve()
{
int curMax=;
for(int i=n;i >= ;--i)
if(a[i] < preMax[i-])///找逆序对(x,y)的最大的y
curMax=max(curMax,a[i]);
int ans=;
bool flag=false;
for(int i=;i <= n;++i)
{
if(a[i] > curMax)///判断[1,i]有无比curMax大的数出现
flag=true;
if(a[i] < curMax)///情况①
ans++;
if(flag && a[i] == curMax)///情况2.2
ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
int test;
while(~scanf("%d",&test))
{
while(test--)
{
scanf("%d",&n);
preMax[]=;
for(int i=;i <= n;++i)
{
scanf("%d",a+i);
preMax[i]=max(preMax[i-],a[i]);
}
printf("%d\n",Solve());
}
}
return ;
}
求逆序对(x,y)中最大的y 需要树状数组求么????
答案是否定的,直接遍历一遍,记录一下前i个数得最大值就好了;
but,比赛的时候,用的是树状数组求最大的y;
按理说,树状数组求逆序对是树状数组最基本的操作(quq,逃);
代码写搓可还行(debug俩小时,然鹅,还没该对,以至于我都开始怀疑数据了);
经过这次debug,这辈子都不会写搓树状数组求逆序对得代码了;
学弟思路(tql):
遍历一遍数组 a ,判断最多有多少个连续得最大值,假设有 x 个,输出 n-x;
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+; int n;
int a[maxn];
int b[maxn]; int Solve()
{
memcpy(b+,a+,sizeof(int)*n);
sort(b+,b+n+);
int ans=n;
for(int i=n;i >= ;--i)
if(b[ans] == a[i])///判断最多的连续的最大值
ans--;
return ans;
}
int main()
{
int test;
while(~scanf("%d",&test))
{
while(test--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i <= n;++i)
scanf("%d",a+i);
printf("%d\n",Solve());
}
}
return ;
}
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