【bzoj4571 scoi2016】美味

题目描述

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1<=i<=n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或运算。

第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入输出格式

输入格式：

第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。1<=n<=2*10^5，0<=ai,bi,xi＜10^5，1<=li<=ri<=n(1<=i<=m)；1<=m<=10^5

输出格式：

输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

题意：
n个数，m个询问，每个询问要求输出l-r区间内(ai+x) xor b的最大值；

①一个数异或多个数异或最大值，还是可以考虑可持久化字典树；

②但是有偏好值，让可持久话字典树变成字典树套主席树，构造到第j位，已经确定好的j位以上的答案（ai+x）是ans，每次在ans^(~b&(1<<j)) 到 ans^(~b&(1<<j)) + (1<<j)-1区间里查询是否有值。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int N = ,S = ,M = ;
 int n,m,sz,a[N],rt[N],ls[N*S],rs[N*S],sum[N*S],bin[S];
 char gc(){
     static char *p1,*p2,s[];
     if(p1==p2) p2=(p1=s)+fread(s,,,stdin);
     return(p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 int rd(){
     int x = ,f = ; char c = gc();
     while(c<''||c>'') {if(c=='-') f = -; c = gc();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c = gc();
     return x * f;
 }
 void ins(int &k,int last,int l,int r,int x){
     k = ++sz;
     sum[k] = sum[last] + ,ls[k] = ls[last],rs[k] = rs[last];
     if(l==r) return ;
     int mid = (l+r)>>;
     if(x<=mid) ins(ls[k],ls[last],l,mid,x);
     else ins(rs[k],rs[last],mid+,r,x);
 }
 bool query(int k1,int k2,int l,int r,int ql,int qr){
     if(l==ql&&qr==r){
         return bool(sum[k2]-sum[k1]);
     }
     else {
         int mid = (l+r)>>;
         if(qr<=mid) return query(ls[k1],ls[k2],l,mid,ql,qr);
         else if(ql>mid) return query(rs[k1],rs[k2],mid+,r,ql,qr);
         else return query(ls[k1],ls[k2],l,mid,ql,mid)|query(rs[k1],rs[k2],mid+,r,mid+,qr);
     }
 }
 int main()
 {    freopen("bzoj4571.in","r",stdin);
     freopen("bzoj4571.out","w",stdout);
     n  = rd(); m = rd();
     for(int i = ;i <= n;i++) ins(rt[i],rt[i-],,M,a[i] = rd());
     for(int i = bin[] = ;i <= ;i++) bin[i] = bin[i-]<<;
     for(int i = ,l,r,b,x;i <= m;i++){
         b = rd(); x = rd(); l = rd(); r = rd();
         int ans = ;
         for(int k = ;k>=;k--){
             if(!((b>>k)&)) ans |= bin[k];
             int L = max(,ans - x),R = min((ans|(bin[k]-)) - x,M);
             if(L > M || R <  || !query(rt[r],rt[l-],,M,L,R)) ans ^= bin[k];
         }
         printf("%d\n",ans^b);
     }
     return ;
 }//by tkys_Austin;