[HNOI2004]树的计数

题目描述

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

输出格式：

输出满足条件的树有多少棵。

输入输出样输入样例#1：

4
2 1 2 1

输出样例#1：

2

Prüfer编码与Cayley公式

给出几个链接：

http://www.matrix67.com/blog/archives/682

http://blog.csdn.net/justesss/article/details/38129101

http://blog.csdn.net/yuyanggo/article/details/49951597

总的来说，就是说：

1.n个节点的生成树有n^(n-2)

2.对于n个点，度为di

方案数=(n-2)!/(∏(di-1)!)

对于这题直接套第2个公式

分解质因子再化简

注意判断树能否构成

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int d[],n,vis[],prime[],pre[],tot,sum;
 long long s[],ans;
 long long qpow(long long x,int y)
 {
     long long res=;
     while (y)
     {
         if (y&) res=res*x;
         x=x*x;
         y=y/;
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     cin>>n;
     for (i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d",&d[i]);
         if (d[i]==&&!=n)
         {
             cout<<;
             return ;
         }
         sum+=d[i]-;
         for (j=; j<=d[i]-; j++)
             s[j]--;
     }
     if (sum!=n-)
     {
         cout<<;
         return ;
     }
     for (i=; i<=n-; i++)
         s[i]++;
     for (i=; i<=n; i++)
     {
         if (vis[i]==)
         {
             pre[i]=i;
             tot++;
             prime[tot]=i;
         }
         for (j=; j<=tot; j++)
         {
             if (prime[j]*i>n) break;
             vis[i*prime[j]]=;
             pre[i*prime[j]]=prime[j];
             if (i%prime[j]==) break;
         }
     }
     ans=;
     for (i=n; i>=; i--)
         if (pre[i]!=i)
         {
             s[pre[i]]+=s[i];
             s[i/pre[i]]+=s[i];
             s[i]=;
         }
     for (i=n; i>=; i--)
     {
         if (s[i]<)
         {
             cout<<;
             return ;
         }
         ans*=qpow(i,s[i]);
     }
     cout<<ans;
 }