【论文：麦克风阵列增强】Speech Enhancement Based on the General Transfer Function GSC and Postfiltering

作者：桂。

时间：2017-06-06  16:10:47

链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6951494.html

原文链接：http://pan.baidu.com/s/1i51Kymp

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omlsa论文：http://pan.baidu.com/s/1i5j3Adv

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前言

　　这篇文章是TF-GSC的改进版。虽然TF-GSC对于方向性干扰的抑制效果不错，对于弥散噪声（diffuse noise，题外话：不同方向directional noise的均值，或者接近这种效果，可以理解为diffuse noise.）TF-GSC性能下降明显，如果diffuse noise还是non-stationary，性能下降就更严重了。本文的思路是在TF-GSC的基础上，引入postfiltering（后置滤波）,文中提到了三种方法：两种基于single channel-1)mixture maximum;2）OMLSA;但如果噪声both diffused and nonstationary，基于single channel的方法不再适用，这时候方法3仍然有效：a  new multimicrophone postfilter method。

　　本文主要梳理基于TF-GSC的multimicrophone postfilter method，由于涉及到OMLSA，所以先简单介绍。基于single channel的mix-max方法是单独使用，后面有时间另写文章整理。

一、OMLSA思想

　　A-利用不存在概率的增强

首先回顾利用absence probability的思路

容易推理基于MMSE准则的估计器

如果考虑语音存在概率，则估计器扩展为

理论上的值为0，上式简化为

　　B-语音不存在概率与最大似然准则估计器ML 结合

例如在语音增强一文中介绍的，基于最大似然准则的估计器为

从Y的概率密度形式

易知ML是基于语音存在的假设，结合语音存在概率，则基于ML准则的估计器为

对于）的计算可以利用贝叶斯准则

这里利用一个假设（也就是约束条件）：噪声服从均值为0，方差相同的复高斯分布。，此时容易证明噪声幅度服从瑞利分布（相位为均匀分布，且二者独立），

H1假设下，此时

关于的计算参考语音增强一文的最大似然估计。例如假设语音存在/不存在是等可能的，，此时完成了的估计：

其中是a posteriori SNR，是a priori SNR。这个就是一般意义的参数估计了，在语音增强一文也给出了两个实现思路：1）Maximum-Likelihood Method;2）Decision-Directed Approach.至此也就完成了结合不存在概率的语音增强。

 　　C-语音不存在概率与最小均方误差估计器MMSE 结合

其实基本思路都是一样的：

然后是利用贝叶斯进行概率估计

不同点在于这里进行了转化

其中

其中，denotes the a priori probability of speech absence for frequency bin k.从而

与ML准则不同的是，只有噪声时，是噪声D的分布，而不是其幅度（其实如果是幅度，也有一套方法，感兴趣可以自己推导推导）。仍是高斯分布

H1时，且认为D与X不相关，易得

代入上面的估计器，有

其中就是，则.进一步求解条件概率

其中

参数估计的细节与ML中的估计思路一致。从而实现信号的增强：

G就是MMSE估计器

不同之处是里边的替换成。

题外话：看看之前的参数估计与此处参数估计的联系

即

不得不佩服，这些理论的研究者真有一套。

 　　D-语音不存在概率与对数最小均方误差估计器Log-MMSE 结合（OMLSA）

原理与其他方法一致

X的估计器

可以进一步写为

其中就是语音增强一文中的对数MMSE估计器。这里要有一点不同了，这里的概率是指数形式，有学者研究这样的增强效果并不比直接LSA更好，所以对其变形

还是与其他方法类似：概率相乘的形式。这里的与MMSE中的一致。至此完成了LSA与语音不存在概率的结合。但这套理论比较粗糙，一些学者（原文见这里，P262）提出了不同的角度：只有噪声时，不再认为严格为0，而是接近0：

其中，第一项就是最开始的LSA与语音存在概率的原始结合，这就是optimally modified log-spectrum amplitude (OMLSA) estimator ,即

按作者的说法，OMLSA特别是对于低SNR比其他方法更有效。

　　E-OMLSA中的参数估计

1-SNR估计

按原文的说法，虽然SNR估计理论上更漂亮，但实际效果并不好，因此直接对SNR的估计结果利用不存在概率：

需要注意的是：依赖于修正之后的SNR，而P（H1）则依赖修正之前的SNR。

2-语音存在概率的估计

上面分析的各套打法，都是用的固定先验概率P(H0)和P(H1)也就是q、1-q.这里提供了两个思路。

思路一（逐个频点处理）：Hard threshold

这里其实是基于ML准则的估计：

更新公式

c是常数，文中设定为0.1.

思路二（逐个频点处理）：soft threshold

利用

得出更新公式

有的学者简化了操作

是门限，文中设定为0.8.得出更新公式

c按经验取0.98.此处的更新需要借助VAD，仅当存在语音时迭代更新。

在OMLSA原文中，作者提出了另外一种估计思路。

只是带宽不同，估计思路一致（本质上都是基于能量的估计）

其中

h是带宽不同的窗函数。Pframe按帧处理

从而

其中至此完成了语音存在概率的估计

加个后处理修正，也就是q=min(q,q_max)：

3-噪声频谱的估计

这里用到的是the minima-controlled recursive-averaging (MCRA)算法，这里是一套方法，另起文章梳理。

汇总一下OMLSA的思路：

OMLSA算法思路：

　　1）大框架：利用统计模型中，log-MMSE的估计器;

　　2）细节有三点：

　　　　2.1）priori SNR：修正了估计方法;

　　　　2.2）语音不存在概率：改进了估计方法;

　　　　2.3）噪声频谱：利用MCRA方法估计;

语音增强模型、priori SNR的估计、语音不存在概率估计、噪声频谱估计：这是四块技术，每一块都有多种方法，OMLSA是一个综合算法，每一块技术都用了其中一套打法而已。

二、论文理论框架

全文主要是TF-GSC框架+post-filtering。

TF-GSC：这篇博文已介绍。

Post-filtering：这篇博文已介绍。

参考

• Gannot, Sharon, and Israel Cohen. "Speech enhancement based on the general transfer function GSC and postfiltering." IEEE Transactions on Speech and Audio Processing 12.6 (2004): 561-571.
• Loizou, Philipos C. Speech enhancement: theory and practice. CRC press, 2013.