vojis1523 NOI2002 贪吃的九头龙

描述

传说中的九头龙是一种特别贪吃的动物。虽然名字叫“九头龙”，但这只是说它出生的时候有九个头，而在成长的过程中，它有时会长出很多的新头，头的总数会远大于九，当然也会有旧头因衰老而自己脱落。

有一天，有M个脑袋的九头龙看到一棵长有N个果子的果树，喜出望外，恨不得一口把它全部吃掉。可是必须照顾到每个头，因此它需要把N个果子分成M组，每组至少有一个果子，让每个头吃一组。

这M个脑袋中有一个最大，称为“大头”，是众头之首，它要吃掉恰好K个果子，而且K个果子中理所当然地应该包括唯一的一个最大的果子。果子由N-1根树枝连接起来，由于果树是一个整体，因此可以从任意一个果子出发沿着树枝“走到”任何一个其他的果子。

对于每段树枝，如果它所连接的两个果子需要由不同的头来吃掉，那么两个头会共同把树枝弄断而把果子分开；如果这两个果子是由同一个头来吃掉，那么这个头会懒得把它弄断而直接把果子连同树枝一起吃掉。当然，吃树枝并不是很舒服的，因此每段树枝都有一个吃下去的“难受值”，而九头龙的难受值就是所有头吃掉的树枝的“难受值”之和。

九头龙希望它的“难受值”尽量小，你能帮它算算吗？

格式

输入格式

输入的第1行包含三个整数N(1<=N<=300)，M(2<=M<=N)，K(1<=K<=N)。N个果子依次编号1,2,...,N，且最大的果子的编号总是1。第2行到第N行描述了果树的形态，每行包含三个整数a(1<=a<=N)，b(1<=b<=N)，c(0<=c<=105)，表示存在一段难受值为c的树枝连接果子a和果子b。

输出格式

输出仅有一行，包含一个整数，表示在满足“大头”的要求的前提下，九头龙的难受值的最小值。如果无法满足要求，输出-1。

样例1

样例输入1

 

8 2 4
1 2 20
1 3 4
1 4 13
2 5 10
2 6 12
3 7 15
3 8 5

样例输出1

　　4

qwq ， 一道树形dp的题，先转了一下二叉再做 。

题目链接 ： https://vijos.org/p/1523

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 using namespace std ;
 const int inf =  <<  , maxn =  +  ;
 int n , m , k , f[maxn][maxn][]  , head[maxn] , cnt , p[maxn] , val[maxn] , bro[maxn] , sum[maxn] ;
 struct id
 {
     int nxt , to , val ;
 } edge[maxn<<] ;
 struct ide
 {
     int l , r , val ; // l->son， r->brother
 } tree[maxn] ;

 void add( int u , int v , int val )
 {
     edge[++cnt].to = v , edge[cnt].nxt = head[u] ;
     head[u] = cnt ; edge[cnt].val = val ;
 }

 void Init( )
 {
     scanf( "%d%d%d" , &n , &m , &k ) ;
     int a , b  , c ;
     for( int x =  ; x < n ; ++x )
     {
         scanf( "%d%d%d" , &a , &b , &c ) ;
         add( a , b , c ) ;
         add( b , a , c ) ;
     }
 }

 void build_tree( int u , int fu )
 {
     int son =  ;
     for( int i = head[u] ; i ; i = edge[i].nxt )
     {
         int v = edge[i].to ;
         if( v == fu ) continue ;
         if( !tree[u].l ) tree[u].l = v , bro[v] =   ; //bro -> last brother
         else tree[son].r = v , bro[v] = son ;
         son = v , val[v] = edge[i].val ;
     }
     if( !son ) return ; // leaf
     build_tree( son , u ) ; sum[son] += sum[tree[son].l] +  ; // sum -> the number of next fruit
     while( bro[son] ) son = bro[son] , build_tree( son , u ) , sum[son] = sum[tree[son].l] + sum[tree[son].r] +  ;
 }

 int dfs( int u , int sy , int sta ) // sta -> u 's parent 's state ,
 {
 //    cout<<u<<" "<<sy<<" "<<sta<<endl;
     if( u ==  ) return  ;
     if( ~f[u][sy][sta] ) return f[u][sy][sta] ;
     int l1 , r1 , ret =  ;
     for( int i =  ; i < sy ; ++i ) // u's eaten by big
     {
         if( i <= sum[tree[u].l]  && ( sy -  - i) <= sum[tree[u].r]  )
         {
             l1 = dfs( tree[u].l , i ,  ) ;
             r1 = dfs( tree[u].r , sy--i , sta ) ;
             ret = min( ret , l1 + r1 + ( sta ==  ) * val[u] ) ;
         }
     }
     for( int i =  ; i <= sy ; ++i ) //u's eaten by others
     {
         if( i <= sum[tree[u].l] && (sy-i) <= sum[tree[u].r] )
         {
             l1 = dfs( tree[u].l , i ,  ) ;
             r1 = dfs( tree[u].r , sy-i , sta ) ;
             ret = min( ret , l1 + r1 + ( sta ==  ) * ( m== ) * val[u] );
         }
     }
     f[u][sy][sta] = ret ;
     return ret ;
 }

 void Solve( )
 {
     p[] =  ; build_tree(  ,  ) ; //p-> parent
     memset( f , - , sizeof(f) ) ;
     printf( "%d\n" , dfs( tree[].l , k- ,  ) ) ;
 }

 int  main( )
 {
 //    freopen( "NSOOJ#10369.in" , "r" , stdin ) ;
 //    freopen( "NSOOJ#10369.out" , "w" , stdout) ;
     Init( ) ;
     if ( k+m->n ) { printf("-1\n") ; return  ; }
     Solve( ) ;
     fclose( stdin ) ;
     fclose( stdout ) ;
     return  ;
 }