[蓝桥杯]PREV-12.历届试题_危险系数

问题描述
抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式
输入数据第一行包含2个整数n( <= n <= ), m( <= m <= ),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v ( <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式
一个整数，如果询问的两点不连通则输出-.
样例输入

样例输出

题目描述

代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 #define Max_ 3000

 typedef struct node node_t;
 typedef struct node
 {
     int n;    //下一个站点
     node_t *next;
 }node;

 int n,m,u,v,res;
 int vis[Max_];    //标记站点是否被访问
 int walk[Max_];    //记录单次行走路径的站点
 int use[Max_];    //标记成功路径下的站点次数
 node *e[Max_];    //邻接表，记录各站点之间的联系 

 void add_edge(int x,int y)//添加两站点之间的边
 {
     node *p;
     p = (node*)malloc(sizeof(node));
     p->n = y;
     p->next = e[x];
     e[x] = p;
     return ;
 }

 void init()//初始化
 {
     int i,x,y;

     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(walk,,sizeof(walk));
     memset(use,,sizeof(use));
     for (i= ; i<=n ; i++)
         e[i] = NULL;

     scanf("%d%d",&n,&m);    //站点，通道数

     for (i= ; i<m ; i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add_edge(x,y);    //无向图，双向
         add_edge(y,x);
     }
     scanf("%d%d",&u,&v);    //起点，终点 

     return ;
 } 

 void DF(int x,int step)
 {
     node *p = e[x];
     walk[step] = x;    //记录当前路径的站点 

     if (x == v)
     {
         res ++;        //成功路径的次数+1
         for (x= ; x<step ; x++)
             use[walk[x]]++;    //标记成功路径下的站点
         return ;
     }

     while (p != NULL)
     {
         if (vis[p->n] == )//下一个站点未被访问
         {
             vis[p->n] = ;
             DF(p->n,step+);
             vis[p->n] = ;
         }
         p = p->next;//查找当前与站点连接的下一个站点
     }        

     return ;
 }

 int main(void)
 {
     int i,k;
     init();
     k = res = ;

     vis[u] = ;    //标记起点访问
     DF(u,);

     for (i= ; i<=n ; i++)
         if (use[i]==res)//站点标记数，与成功路径数相同，即为u与v的关键点
             k ++;

     printf("%d",k-);
     return ;
 }

C解法

错误：理解为寻找最短路径，实际是寻找能被多次抵达终点的站点数（与成功抵达终点的次数相同）

解题思路：

建立站点之间联系，遍历能够抵达终点的路径，并对成功路径上的站点做次数+1

当遍历完成后，查找与成功次数相同的站点（即该站点与抵达终点有必然关系）