牛客网 桂林电子科技大学第三届ACM程序设计竞赛 D.寻找-树上LCA(树上a到b的路径上离c最近的点)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/558/D
来源：牛客网

寻找

小猫在研究树。

小猫在研究树上的距离。

给定一棵N个点的树，每条边边权为1。

Q次询问，每次给定a,b,c，请你输出a到b的路径上离c最近的点的编号。

输入描述:

第一行一个正整数N，表示节点数量。

接下来N−1行，第i行两个正整数ui,vi，表示第i条边连接节点ui,vi。

接下来一行一个正整数Q，表示询问数量。

接下来Q行，每行三个正整数a,b,c，表示一组询问。

输出描述:

Q行，每行一个正整数，表示每个询问的答案。

示例1

输入

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5
1 2
1 3
2 4
2 5
3
1 2 3
4 5 1
1 4 5

输出

复制

1
2
2

备注:

1≤N,Q≤10

⁵

树上LCA,跑6个lca，然后特殊的a，b都是c的子节点这种情况特判一下就可以了。

代码:

 //D
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<bitset>
 #include<cassert>
 #include<cctype>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<ctime>
 #include<deque>
 #include<iomanip>
 #include<list>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const double PI=acos(-1.0);
 const double eps=1e-;
 const ll mod=1e9+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int maxn=1e5+;
 const int maxm=+;
 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

 int dp[maxn<<][];//数组记得开2倍，因为遍历之后序列长度变为2*n-1
 bool vis[maxn];//标记

 struct node{
     int u,v,w,next;
 }edge[maxn<<];

 int tot,head[maxn];//head保存的是以当前节点为起点的所有边中最后一条边的编号

 int num;

 inline void add(int u,int v,int w)
 {
     edge[num].u=u;edge[num].v=v;edge[num].w=w;//存边和权值
     edge[num].next=head[u];head[u]=num++;//next保存的是以u为起点的上一条边的编号
     u=u^v;v=u^v;u=u^v;//节点互换，存两次，因为为无向图，(u,v)存一次，(v,u)存一次，以下操作同上
     edge[num].u=u;edge[num].v=v;edge[num].w=w;
     edge[num].next=head[u];head[u]=num++;
 }

 int ver[maxn<<],deep[maxn<<],node[maxn<<],dir[maxn<<];
 //ver节点编号，dfs搜索过程中的序列，deep深度，node点编号位置，dir距离

 void dfs(int u,int dep)
 {
     vis[u]=true;//标记u节点被访问过
     ver[++tot]=u;//存dfs序
     node[u]=tot;//节点的dfs序的编号
     deep[tot]=dep;//该编号的深度
     for(int k=head[u];k!=-;k=edge[k].next)//倒着遍历以u节点为起点的所有边的编号
     if(!vis[edge[k].v]){//如果该编号的边未被访问过
         int v=edge[k].v,w=edge[k].w;//v表示该边的终点，w表示该边的权值
         dir[v]=dir[u]+w;//权值和
         dfs(v,dep+);//再往下dfsv节点的深度
         ver[++tot]=u;deep[tot]=dep;//表示dfs的时候还要回溯到上面，就是把dfs序保存一下，走到底再返回去去遍历没走过的点
     }
 }
 //可以看以前写的RMQ(ST)的详解https://www.cnblogs.com/ZERO-/p/8456910.html
 void ST(int n)//ST操作
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         dp[i][]=i;//初始化为自己
     for(int j=;(<<j)<=n;j++){
         for(int i=;i+(<<j)-<=n;i++){
             int a=dp[i][j-],b=dp[i+(<<(j-))][j-];
             dp[i][j]=deep[a]<deep[b]?a:b;
         }
     }
 }

 int RMQ(int l,int r)
 {
     int k=;
     while((<<(k+))<=r-l+)k++;//最多能跳2的多少次幂
     int a=dp[l][k],b=dp[r-(<<k)+][k];//保存的是编号
     return deep[a]<deep[b]?a:b;
 }

 int LCA(int u,int v)
 {
     int x=node[u],y=node[v];
     if(x>y)swap(x,y);
     int res=RMQ(x,y);
     return ver[res];
 }

 int main()
 {
     int n,q;
     num=;
     scanf("%d",&n);
     memset(head,-,sizeof(head));//初始化
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     for(int i=;i<n;i++){
         int u,v,w;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         w=;
         add(u,v,w);//存边
     }
     tot=;
     dir[]=;
     dfs(,);
     ST(*n-);
     cin>>q;
     while(q--){
         int a,b,c;
         int minn=inf,pos;
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         int A=LCA(a,b);
         int B=LCA(a,c);
         int C=LCA(b,c);
         if(B==C) {
             cout<<A<<endl;
             continue;
         }
         int lca=LCA(A,c);
         int dis=dir[A]+dir[c]-*dir[lca];
         if(minn>dis){
             minn=dis;pos=A;
         }
         lca=LCA(B,c);
         dis=dir[B]+dir[c]-*dir[lca];
         if(minn>dis){
             minn=dis;pos=B;
         }
         lca=LCA(C,c);
         dis=dir[C]+dir[c]-*dir[lca];
         if(minn>dis){
             minn=dis;pos=C;
         }
         cout<<pos<<endl;
     }
     return ;
 }