SDWC补题计划

　　2018的寒假去了SD的冬令营，因为一班二班难度悬殊，对我很不友好，几乎什么也没学会，但是我把两个班的课件都存了下来，现在慢慢把两个班的例题以及课后题都补一补（毕竟冬令营的钱不能白花）。

　　这些题目横跨各大知名题库以及一大批外国题库，以至于我注册了一批新账号......

　　

　　基础班Day1：

　　这一天的课事实上我并没有去听，而是去二班考试并愉快的爆零了，幸好不大难，自己看也能学会。

　　Day1主要讲了队列，栈，堆，（加权）并查集。还提出了“因为数组也是数据结构，所以一切题目都是数据结构题”的精彩言论。

　　

　　UVA514 Rails：https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA514

　　题目概述：（火车，铁轨，车厢……）有一个无限大的栈，按照1-n的顺序依次入栈，询问是否能生成给定的出栈序。

　　栈的题目，模拟。以前练习初赛时见过这种题的手画版本...事实上也就是那个思路。如果现在想让一个数出栈，可是它还没入栈，就不停的入栈直到它入栈后再弹出；如果它已经在栈里，则必须是栈顶，否则就无法生成这个序列。这题在洛谷上难度虚高，主要是读入很奇妙；输出时如果n将要变化了，要换行，样例里却没换，导致很容易wa。

# include <cstdio>
# include <iostream>
# include <cstring>

using namespace std;

int n;
int a[],sta[],h=,q=,s=;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (n)
    {
        memset(a,,sizeof(a));
        scanf("%d",&a[]);
        while (a[]!=)
        {
            for (int i=;i<=n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            q=s=;
            h=;
            for (int i=;i<=n;++i)
            {
                while(s<=a[i])
                    sta[++h]=s++;
                while(sta[h]==a[q])
                    q++,h--;
            }
            if(s!=n+||h!=||q!=n+)
                printf("No\n");
            else
                printf("Yes\n");
            scanf("%d",&a[]);
        }
        printf("\n");
        scanf("%d",&n);
    }
    return ;
}

Rails

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　　 NOI2001 食物链:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

　题目概述：有三种动物，食物关系竟然形成了一个环（好不科学啊），给出一些描述：A被B吃，A吃B，A与B是同类，默认先说的话是正确的，并以此判断一共有几句假话。

　  这大概是加权并查集最著名的习题了，也可以不用加权做，注意一下加权并查集的路径压缩，还是挺容易写错的。(做完这个题，你的并查集就算入门了---loli)

　　

int father(int x)
{
    if (x!=f[x])
    {
        int aa=father(f[x]);
        v[x]=(v[x]+v[f[x]])%;
        f[x]=aa;
    }
    return f[x];
}

加权并查集_路径合并

　　有一个地方一定要想清楚，在同一个并查集里的元素并不一定是同种生物，只是可以确定相对的关系，如果这里明白了也就比较简单了。

带权并查集的集合合并也别写错啦...就是解一个方程。

　 

　　

# include <cstdio>
# include <iostream> 

using namespace std;

int f[]={},v[]={};

int n,k,x,y,z,S=;

int father(int x)
{
    if (x!=f[x])
    {
        int aa=father(f[x]);
        v[x]=(v[x]+v[f[x]])%;
        f[x]=aa;
    }
    return f[x];
}

bool Ya(int x,int y,int z)
{
    int a=father(y);
    int b=father(z);
    if (a==b)
    {
        if(x==)
        {
            if(v[y]==v[z]) return true;
            return false;
        }
        if (x==)
        {
            if(v[z]-v[y]!=-&&v[z]-v[y]!=) return false;
            return true;
        }
    }
    if (a!=b)
    {
        if(x==)
        {
            v[b]=(v[y]-v[z]+)%;
            f[b]=a;
        }
        if (x==)
        {
            v[b]=(v[y]-v[z]+)%;
            f[b]=a;
        }
        return true;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        v[i]=;
    }
    for (int i=;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (z>n||y>n)
            S++;
        else
        if (y==z&&x==) S++;
        else
        if (Ya(x,y,z)==false) S++;
    }
    printf("%d",S);
    return ;
}

食物链

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　　合并果子：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1090

　  题意概述：合并两堆果子的代价是两堆重量之和，要求将n堆果子合并成一堆，求最小代价。

　　贪心的想一想发现每次选最小的两堆合并就是最优的。用堆是可以的，也可以用两个队列：首先排序作为第一个队列，每次新合并出来的放进第二个队列末尾，两个队列都是单调的，如果再用一个桶排序就可以达到$O(N)$，但是懒得写...

　　

 # include <cstdio>
 # include <iostream>

 using namespace std;

 int a,H[]={},r=,n,po,M,t;

 void push(int x)
 {
     po=++r;
     while(x<H[po/])
     {
         H[po]=H[po/];
         po=po/;
     }
     H[po]=x;
 }

 void Heapify(int x)
 {
     M=x;
     if (r>=x*+&&H[M]>H[x*+]) M=x*+;
     if (r>=x*&&H[M]>H[x*]) M=x*;
     if (M!=x)
     {
         t=H[x];
         H[x]=H[M];
         H[M]=t;
         Heapify(M);
     }
 }

 void pop()
 {
      if (r==)
       {
           H[]=;
           r=;
           return;
       }
     H[]=H[r--];
     Heapify();
 }

 int main()
 {
     int x,y,S=;
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&a);
         push(a);
     }
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         x=H[]; pop();
         y=H[]; pop();
         S+=x+y;
         push(x+y);
     }
     cout<<S;
     return ;
 }                

合并果子

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　 　蚯蚓：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2827

　  题意概述：有n根蚯蚓，每次选出一根最长的切成给定比例的两段，同时其他的蚯蚓长度增加一个常数，求每次被切断的蚯蚓长度。

　  首先可以反着想，认为是被剪了的蚯蚓长度减少一个常数，就可以用堆维护了，听起来非常棒，而且很符合今天的上课内容，然而T掉了。那么正解是什么呢？和上一道题一样，又是队列...因为我们是用缩短长度的做法做的，所以每次取出的最长蚯蚓的长度是单调递减的，又因为比例相同，所以切成的两段也是递减的，所以就是三个递减的队列了。

　　

 # include <cstdio>
 # include <iostream>
 # include <algorithm>
 # include <cstring>
 # define R register int

 using namespace std;

 int h_1=,t_1=,h_2=,t_2=,h_3=,t_3=,n,m,q,t;
 long long x_1,x_2,x,u,v;
 long long q_1[],q_2[],q_3[],ans;
 const int inf=-1e8;

 bool cmp(long long a,long long b)
 {
     return a>b;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%lld%lld%d",&n,&m,&q,&u,&v,&t);
     memset(q_1,,sizeof(q_1));
     memset(q_2,,sizeof(q_2));
     memset(q_3,,sizeof(q_3));
     for (R i=;i<=n;++i)
         scanf("%lld",&q_1[i]);
     sort(q_1+,q_1++n,cmp);
     for (R i=;i<=m;++i)
     {
         if(q_1[h_1]>=q_2[h_2]&&q_1[h_1]>=q_3[h_3])
             x=q_1[h_1++];
         else if(q_2[h_2]>=q_1[h_1]&&q_2[h_2]>=q_3[h_3])
             x=q_2[h_2++];
         else if(q_3[h_3]>=q_2[h_2]&&q_3[h_3]>=q_1[h_1])
             x=q_3[h_3++];
         x=x+(i-)*q;
         if(i%t==) printf("%lld ",x);
         x_1=u*x/v;
         x_2=x-x_1;
         q_2[++t_2]=x_1-i*q;
         q_3[++t_3]=x_2-i*q;
     }
     printf("\n");
     for (R i=;i<=n+m;++i)
     {
         if(q_1[h_1]>=q_2[h_2]&&q_1[h_1]>=q_3[h_3])
             ans=q_1[h_1++];
         else if(q_2[h_2]>=q_1[h_1]&&q_2[h_2]>=q_3[h_3])
             ans=q_2[h_2++];
         else if(q_3[h_3]>=q_2[h_2]&&q_3[h_3]>=q_1[h_1])
             ans=q_3[h_3++];
         if(i%t==) printf("%lld ",ans+m*q);
     }
     return ;
 }

蚯蚓

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　　小委出发:https://vijos.org/p/1572

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　　Largest Rectangle in a Histogram：http://poj.org/problem?id=2559

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　　Open Gold - Trapped in the Haybales：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4099

　　这在bzoj上是个权限题，usaco上肯定有，然而我找不到。。。下次借个权限号做。

　　基础班Day2：我把课件弄丢啦！！有好心人给我一份吗！
　　

　　基础班Day3:

　　深搜、广搜，虽然是基础算法但是也有不少难题呢。

　　基础班Day4:

　　贪心，dp。

　　基础班Day5:

　　数论，倍增。

　　基础班Day6:

　　线段树与树状数组。

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　　提高班Day1：

　　线段树，主席树。

　　

　　提高班Day2：

　　数论。

　　提高班Day3:

　　计算几何。

　　提高班Day4:

　　动规及优化。

　　提高班Day5:

　　Splay，Lct，链剖，网络流，图论题目选讲。

　　提高班Day6:（老师跑路了没上课）

　　补完这些还有每天的考试题，也都是很好的题，感觉任务艰巨。

---shzr