【NOI2014】动物园

题目链接：http://uoj.ac/problem/5

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求：$${\prod _{i=1}^{L}num[i]\%(1e9+7)}$$,${num\left [ i \right ]}$表示:由字符串$S$的前$i$个字符构成的子串中，既是它的前缀，又是它的后缀，并且互不重合的字符串的个数。

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利用KMP算法求出$next$数组，同时求出$cnt$数组，$cnt$数组定义为：由字符串$S$的前$i$个字符构成的子串中，既是它的前缀，又是它的后缀，可以的字符串的个数。

${cnt[i]=cnt[next[i]]+1}$

然后对于每一个位置，我们再做一遍形如找$next$数组的过程，但是这个时候指针一定要沿着$next$数组跳回到${\left \lfloor \frac{i}{2} \right \rfloor}$之前，我们知道对应点的$cnt$,那么这就满足了互不重合的条件，直接算贡献即可。

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 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 1001000
 #define llg long long
 #define md 1000000007
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,next[maxn],T;
 char s[maxn];
 llg cnt[maxn];//既是1~i的后缀又是它的前缀的字符串个数

 void find_next()
 {
     llg k=;
     next[]=; cnt[]=;
     for (llg i=;i<=n;i++)
     {
         while (k && s[k+]!=s[i]) k=next[k];
         if (s[k+]==s[i]) k++;
         next[i]=k;
         cnt[i]=cnt[k]+;
     }
 }

 llg work()
 {
     llg k=,ans=;
     for (llg i=;i<=n;i++)
     {
         while (k && s[k+]!=s[i]) k=next[k];
         if (s[k+]==s[i]) k++;
         while (k*>i) k=next[k];
         ans=ans*(cnt[k]+);
         ans%=md;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     yyj("a");
     cin>>T;
     while (T--)
     {
         scanf("%s",s+);
         n=strlen(s+);
         find_next();
         printf("%lld\n",work());
     }
     return ;
 }