BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子（s-t平面图+最短路求最小割）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

题意：

思路：
这道题目是最小割题目，但是吧你直接套用Dinic是会超时的。

这里有种很奇妙的做法啊，具体可以参见论文：《浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用》--周冬

S-T平面图：首先是一平面图（满足欧拉公式与存在对偶图），且源点S，汇点T在边界上。将S-T连线，将最外面的一个大面（无限大）一分为二了，一个为S，一个为T。然后将每条边两边的面相连，权值就是该边权值。最后跑最短路，它经过的路径就是原图中的边，最短路也就变成了最小割。

http://blog.csdn.net/ahero_happy/article/details/6637214该博主讲得不错，可以看一下。

一开始写了个最普通的最短路，结果超时。然后写了带队优化的，超内存了，因为用了vector来存储，最后只好改用数组来存储。

 /**************************************************************
     Problem: 1001
     User: Vortex
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:2112 ms
     Memory:89184 kb
 ****************************************************************/

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = ** + ;

 int n, m;
 int num;
 int src, dst;

 struct Edge
 {
     int v, w;
     int next;
 }edge[*maxn];

 struct HeapNode
 {
     int d, u;
     HeapNode(int x, int y) :d(x), u(y){}
     bool operator < (const HeapNode& rhs) const{
         return d > rhs.d;
     }
 };

 int head[maxn];
 bool done[maxn];
 int d[maxn];

 void AddEdges(int u, int v, int w)
 {
     edge[num].v=v ;edge[num].w=w ;
     edge[num].next=head[u] ;head[u]=num++ ;
 }

 void dijkstra(int s)
 {
     priority_queue<HeapNode> Q;
     for (int i = ; i <=dst; i++)    d[i] = INF;
     d[s] = ;
     memset(done, , sizeof(done));
     Q.push(HeapNode(,s));
     while (!Q.empty())
     {
         HeapNode x = Q.top(); Q.pop();
         int u = x.u;
         if (done[u]) continue;
         done[u] = true;
         for (int i = head[u]; i!=-; i=edge[i].next)
         {
             if (d[edge[i].v] > d[u] + edge[i].w)
             {
                 d[edge[i].v] = d[u] + edge[i].w;
                 Q.push(HeapNode(d[edge[i].v],edge[i].v));
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         src=,dst=*(n-)*(m-)+;

         memset(head,-,sizeof(head));
         num=;

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<m;j++)
             {
                 int u,v,w;
                 scanf("%d",&w);
                 if(i==)  u=src;
                 else u=(*(i-)-)*(m-)+j;
                 if(i==n)  v=dst;
                 else v=(*(i-))*(m-)+j;
                 AddEdges(u,v,w);
                 AddEdges(v,u,w);
             }
         }

         for(int i=;i<n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 int u,v,w;
                 scanf("%d",&w);
                 if(j==)  u=dst;
                 else u=(*(i-))*(m-)+j-;
                 if(j==m)  v=src;
                 else v=(*(i-))*(m-)+j-+m;
                 AddEdges(u,v,w);
                 AddEdges(v,u,w);
             }
         }

         for(int i=;i<n;i++)
         {
             for(int j=;j<m;j++)
             {
                 int u,v,w;
                 scanf("%d",&w);
                 u=(*(i-))*(m-)+j;
                 v=(*(i-)+)*(m-)+j;
                 AddEdges(u,v,w);
                 AddEdges(v,u,w);
             }
         }

         dijkstra(src);
         printf("%d\n",d[dst]);
     }
     return ;
 }