题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1876

题意:问机器人到达终点的过程中最多有几次完全消耗完能量,消耗完这么多次能量的方式有几种。

分析:模拟一下可知,每次走到下一次消耗完时必定在一条对角线上。

以sample为例:

由于整个过程是以对角线的方向递推下去的,每次必定是往右下方走的,所以只需按着正常循环递推即可,当然按对角线右下方循环也可,不过那样略微麻烦。dp[i][j].num表示走到点(i,j)时消最多次耗完能量的次数,dp[i][j].cnt表示走到点(i,j)时消最多次耗完能量的方式。

状态转移方程为:

if(dp[x][y].num<dp[i][j].num+1)
                    {
                        dp[x][y].num=dp[i][j].num+1;
                        dp[x][y].cnt=dp[i][j].cnt;
                    }
                    else if(dp[x][y].num==dp[i][j].num+1)
                        dp[x][y].cnt+=dp[i][j].cnt;

本题还有好几个坑,能量为0的格子不能走,在终点时就不用递推了,样例没有刚好在终点时消耗完能量,所以这里被坑得好惨T^^T

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
using namespace std;
struct node
{
int cnt,num;
} dp[][];
int flag[][],a[][];
int main()
{
int t,n,m,x,y;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m; j++)scanf("%d",&a[i][j]);
memset(flag,,sizeof(flag));
memset(dp,,sizeof(dp));
flag[][]=;
dp[][].cnt=;
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m; j++)
{
if(i==n&&j==m)continue;//这里尤为注意
if(flag[i][j])
{
if(!a[i][j])continue;//能量为0时不能走
x=i+a[i][j];
y=j;
int t=a[i][j]+;
if(x+y<=m+n)
{
while(t--)
{
if(x>n||y>m||x<=||y<=)//不在方格内不算
{
x--;
y++;
continue;
}
flag[x][y]=;
if(dp[x][y].num<dp[i][j].num+)//取次数多的
{
dp[x][y].num=dp[i][j].num+;
dp[x][y].cnt=dp[i][j].cnt;
}
else if(dp[x][y].num==dp[i][j].num+)
dp[x][y].cnt+=dp[i][j].cnt;
x--;
y++;
}
}
else//走到终点没消耗完能量的
{
if(dp[n][m].num<dp[i][j].num)
{
dp[n][m].num=dp[i][j].num;
dp[n][m].cnt=dp[i][j].cnt;
}
else if(dp[n][m].num==dp[i][j].num)
dp[n][m].cnt+=dp[i][j].cnt;
}
}
}
printf("%d %d\n",dp[n][m].num,dp[n][m].cnt);
}
}

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