题解 guP3956 棋盘

好吧本来这题可以用最短路跑完的，结果我硬是打了1.5小时的dfs。。。

其实这题并没有那么难，构造一个无向图再跑最短路即可。

我用的dj跑最短路

问题来了

如果（n,n）是无色的，那么图上就没有这个点

可以构造一个变量flag记录点（n,n）是否有颜色

若flag==0，则在地图上新加一个点。

点与点间的路程情况：

1. 相邻且颜色相同，z[i][j]=0;

2. 相邻且颜色不同，z[i][j]=1;

3. 相隔一格且颜色相同，z[i][j]=2;

4. 相隔一格且颜色不同，z[i][j]=3;

∴点i与点j的距离=其颜色差的绝对值+位置差（是否使用膜法）

即

		if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1)
		{
			z[i][j]=z[j][i]=abs(col[i]-col[j]);
		}
		if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==2)
		z[i][j]=z[j][i]=2+abs(col[i]-col[j]);

献上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f[1002];
int n,m,x[1002],y[1002],z[1002][1002],col[1002],sta,en,flag,s[1002];
void dj(int k)
{
	s[k]=0;
	int maxn,t;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
    	maxn=99999999;
    	for(int j=1;j<=m;j++)
    	{
        	if(f[j]==0&&s[j]<maxn)
       		{
            	maxn=s[j];
				t=j;
        	}
    	}
    	f[t]=1;
    	for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			s[j]=min(s[t]+z[t][j],s[j]);
		}
	}
}
int main()
{
  	//freopen("chess.in","r",stdin);
  	//freopen("chess.out","w",stdout);
  	memset(z,1,sizeof(z));
  	memset(s,1,sizeof(s));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&col[i]);
		if(x[i]==1&&y[i]==1)
		{
			sta=i;
		}
		if(x[i]==n&&y[i]==n)
		{
			flag=1;
			en=i;
		}
	}
	if(flag==0)
	{
		en=m+1;
		x[en]=y[en]=n;
	}
	for(int i=1;i<m;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=m;j++)
		{
			if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1)
			{
				z[i][j]=z[j][i]=abs(col[i]-col[j]);
			}
			if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==2)
			z[i][j]=z[j][i]=2+abs(col[i]-col[j]);
		}
	}
	if(flag==0)
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(abs(x[i]-x[en])+abs(y[i]-y[en])==1)
			{
				z[i][en]=z[en][i]=2;
			}
		}
		m++;
	}
	dj(sta);
	if(s[en]<16843009)
	cout<<s[en];
	else
	cout<<-1;

	return 0;
}