hiho #1284 机会渺茫

#1284 : 机会渺茫

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描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1

提示：f[i]用来标记i为n的约数，m/i也为约数。然后遍历m约数的时候，如果f[i]存在，即i为n，m公共约数。最后需要求最大公约数，通分。
AC代码：

 #include "iostream"
 #include "math.h"
 #include "map"
 #define MAX 1000000

 using namespace std;
 typedef long long LL;

 LL n, m;
 map<LL, int>f;

 LL gcd(LL a, LL b)
 {
     if (b == )
         return a;
     else
         return gcd(b, a%b);
 }

 int main()
 {
     cin >> n >> m;
     LL p = , q = , r =  ;
     LL gcdnum;

     for (LL i = ; i*i <= n; i++){
         if (n % i == )
         {
             f[i] = ;
             f[n / i] = ;
             p++;
             if (i != n / i)
                 p ++;
         }
     }

     for (LL i = ; i*i <= m; i++){
         if (m % i == )
         {
             q++;
             if (f[i])
                 r++;

             if (i != m / i)
             {
                 q++;
                 if (f[m / i])
                     r++;
             }
         }
     }

     gcdnum = gcd(p*q, r);

     cout << p*q / gcdnum << " " << r / gcdnum;

 }