VIJOS-P1234 口袋的天空
洛谷 P1195 口袋的天空
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1195
JDOJ 1374: VIJOS-P1234 口袋的天空
https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=1374
(我还是喜欢洛谷的题面,吉大的题面太冷血)
题目背景
小杉坐在教室里,透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。
有很多云飘在那里,看起来很漂亮,小杉想摘下那样美的几朵云,做成棉花糖。
题目描述
给你云朵的个数NN,再给你MM个关系,表示哪些云朵可以连在一起。
现在小杉要把所有云朵连成KK个棉花糖,一个棉花糖最少要用掉一朵云,小杉想知道他怎么连,花费的代价最小。
输入输出格式
输入格式:
每组测试数据的
第一行有三个数N,M,K(1 \le N \le 1000,1 \le M \le 10000,1 \le K \le 10)N,M,K(1≤N≤1000,1≤M≤10000,1≤K≤10)
接下来MM个数每行三个数X,Y,LX,Y,L,表示XX云和YY云可以通过LL的代价连在一起。(1 \le X,Y \le N,0 \le L<10000)(1≤X,Y≤N,0≤L<10000)
30\%30%的数据N \le 100,M \le 1000N≤100,M≤1000
输出格式:
对每组数据输出一行,仅有一个整数,表示最小的代价。
如果怎么连都连不出KK个棉花糖,请输出'No Answer'。
输入输出样例
说明
厦门一中YMS原创
我们知道,kruskal算法的生成树需要加计数器,cnt==n-1的时候break掉。
是的,这是一条基本定理,有n个节点,n-1条边的图是一棵树。那么以此类推,一棵树连n-1条边,假如我们再减少一条边,就势必会把已经连好的树切断,最不理想情况就是切断叶子节点的入边,也会生成一棵只有根节点的树,也就是说,n-2条边链接成2棵树。。。
以此类推...
假如我们需要k棵树,就得连n-k条边。
所以我们就得到了这题的题目大意:
给定一张无向图,求k个最小生成树,输出最小边权和。
kruskal算法简单易懂,搞定。
CODE:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,cnt,ans;
int fa[];
struct edge
{
int x,y,z;
}e[];
bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.z<b.z;
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);
sort(e+,e+m+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int fx=find(e[i].x);
int fy=find(e[i].y);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
cnt++;
ans+=e[i].z;
}
if(cnt==n-k)
{
printf("%d",ans);
return ;
}
}
return ;
}
这份代码我根本忘记输出NO ANSWER了,竟然也过了,汗颜。
补充完整:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,cnt,ans;
int fa[];
struct edge
{
int x,y,z;
}e[];
bool cmp(edge a,edge b)
{
return a.z<b.z;
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z);
sort(e+,e+m+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int fx=find(e[i].x);
int fy=find(e[i].y);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
cnt++;
ans+=e[i].z;
}
if(cnt==n-k)
{
printf("%d",ans);
return ;
}
}
printf("No Answer");
return ;
}
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