【数值方法，水题】UVa 10341 - Solve It

题目链接

题意：

解方程：p ∗ e^(−x) + q ∗ sin(x) + r ∗ cos(x) + s ∗ tan(x) + t ∗ x^2 + u = 0 （0 <= x <= 1）;

其中0 ≤ p, r ≤ 20 , −20 ≤ q, s, t ≤ 0。（一开始没看见q,s,t<=0, 卡了半天...）

根据上面的条件，设F(x) = p ∗ e^(−x) + q ∗ sin(x) + r ∗ cos(x) + s ∗ tan(x) + t ∗ x^2 + u ;即求0 <= x <= 1时与x轴是否有交点。

可以看出F(x)在该区间内为减函数，判断有无解则只需判断F(0)>=0&&F(1)<=0即可。若有解，则在[0,1]范围内二分求解。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const double eps = 1e-;
 double p, q, r, s, t, u;
 double F(double x)
 {
     return p*exp(-x)+q*sin(x)+r*cos(x)+s*tan(x)+t*x*x+u;
 }
 int main()
 {

     while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &p, &q, &r, &s, &t, &u) == )
     {
         double f0 = F(), f1 = F();
         if(f1 > eps || f0 < -eps) printf("No solution\n");
         else
         {
             double L = , R = , M;
             while(L < R)
             {
                 M = L+(R-L)/;
                 if(fabs(F(M)) < eps) break;
                 if(F(M) < ) R = M;
                 else L = M;
             }

             printf("%.4lf\n", M);
         }
     }
     return ;
 }