【高斯消元】Poj 1222:EXTENDED LIGHTS OUT
Description

The aim of the game is, starting from any initial set of lights on in the display, to press buttons to get the display to a state where all lights are off. When adjacent buttons are pressed, the action of one button can undo the effect of another. For instance, in the display below, pressing buttons marked X in the left display results in the right display.Note that the buttons in row 2 column 3 and row 2 column 5 both change the state of the button in row 2 column 4,so that, in the end, its state is unchanged.

Note:
1. It does not matter what order the buttons are pressed.
2. If a button is pressed a second time, it exactly cancels the effect of the first press, so no button ever need be pressed more than once.
3. As illustrated in the second diagram, all the lights in the first row may be turned off, by pressing the corresponding buttons in the second row. By repeating this process in each row, all the lights in the first
four rows may be turned out. Similarly, by pressing buttons in columns 2, 3 ?, all lights in the first 5 columns may be turned off.
Write a program to solve the puzzle.
Input
Output
翻译:给你一个5*6的初始状态,要求你给出一个5*6的操作矩阵,要求:当操作是1时,代表把棋盘的对应位置和它相邻的地方的状态改变(1变为0,0变为1),0则不进行操作。要求操作矩阵满足操作后棋盘状态全部为0.保证有解且唯一
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm> using namespace std; int f[][],ans[][],ga[][],cnt=; void print()
{
cnt++;
printf("PUZZLE #%d\n",cnt);
for(int i=;i<=;i++)
{
for(int j=;j<=;j++)
printf("%d ",ans[i][j]);
printf("\n");
}
} void Solve()
{
for(int i=;i>=;i--)
{
int x=i/+,y=i%;
if(!y) y+=,x--;
ans[x][y]=ga[i][];
for(int j=i+;j<=;j++)
if(ga[i][j]){
int x1=j/+,y1=j%;
if(!y1) y1+=,x1--;
ans[x][y]=ans[x][y]^ans[x1][y1];
}
}
} void swapp(int l,int r)
{
for(int i=;i<=;i++)
swap(ga[l][i],ga[r][i]);
} void find(int n)
{
for(int i=n+;i<=;i++)
if(ga[i][n]){swapp(i,n);return;}
} void Guass()
{
for(int i=;i<=;i++)//消第几个元
{
if(!ga[i-][i-])find(i-);
if(!ga[i-][i-])continue;
for(int j=i;j<=;j++)//第几个方程
{
if(!ga[j][i-])continue;
for(int k=i;k<=;k++)//方程的第几项
ga[j][k]=ga[j][k]^ga[i-][k];
}
}
Solve();
} void set()
{
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++){
ga[(i-)*+j][]=f[i][j];
ga[(i-)*+j][(i-)*+j]=; //自己和上下左右是对自己有影响的点
if(j!=) ga[(i-)*+j][(i-)*+j-]=;
if(j!=) ga[(i-)*+j][(i-)*+j+]=;
if(i!=) ga[(i-)*+j][i*+j]=;
if(i!=) ga[(i-)*+j][(i-)*+j]=;
}
return;
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++)
scanf("%d",&f[i][j]);
set();
Guass();
print();
memset(f,,sizeof(f));
memset(ga,,sizeof(ga));
memset(ans,,sizeof(ans));
}
return ;
}
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