[BZOJ1833][ZJOI2010]Count数字计数(DP)
数位DP学傻了,怎么写最后都写不下去了。
这题严格上来说应该不属于数位DP?只是普通DP加上一些统计上的判断吧。
首先复杂度只与数的位数$\omega$有关,所以怎么挥霍都不会超。
f[i][j][k]表示所有i位数(可以有前导零),第一位数为j,数字k出现的次数。直接$O(\omega^4)$转移即可。
接下来只需要统计[1,n]中某个数字出现的次数,分两种情况。
1. 第一位是0:这个直接做就好了。
2. 第一位不是0:枚举第一个小于原数的位置,同样直接转移。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
typedef long long ll;
using namespace std; const int N=;
ll a,b,d[N],bin[N],f[N][N][N],res[N]; void solve(ll x,int flag){
int len=; ll tt=x;
memset(d,,sizeof(d));
while (x) d[++len]=x%,x/=;
rep(i,,len-) rep(j,,) rep(k,,) res[k]+=f[i][j][k]*flag;
for (int tmp=len; tmp; tmp--){
rep(i,(tmp==len),d[tmp]-)
rep(j,,) res[j]+=f[tmp][i][j]*flag;
res[d[tmp]]+=(tt%bin[tmp]+)*flag;
}
} int main(){
freopen("bzoj1833.in","r",stdin);
freopen("bzoj1833.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&a,&b);
bin[]=;
rep(i,,) bin[i]=bin[i-]*;
rep(i,,) f[][i][i]=;
rep(i,,) rep(j,,) rep(k,,){
rep(p,,) f[i][j][p]+=f[i-][k][p];
f[i][k][k]+=bin[i-];
}
solve(b,); solve(a-,-);
rep(i,,) printf("%lld ",res[i]);
return ;
}
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