[BZOJ1833][ZJOI2010]Count数字计数(DP)

数位DP学傻了，怎么写最后都写不下去了。

这题严格上来说应该不属于数位DP？只是普通DP加上一些统计上的判断吧。

首先复杂度只与数的位数$\omega$有关，所以怎么挥霍都不会超。

f[i][j][k]表示所有i位数（可以有前导零），第一位数为j，数字k出现的次数。直接$O(\omega^4)$转移即可。

接下来只需要统计[1,n]中某个数字出现的次数，分两种情况。

1. 第一位是0：这个直接做就好了。

2. 第一位不是0：枚举第一个小于原数的位置，同样直接转移。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=;
 ll a,b,d[N],bin[N],f[N][N][N],res[N];

 void solve(ll x,int flag){
     int len=; ll tt=x;
     memset(d,,sizeof(d));
     while (x) d[++len]=x%,x/=;
     rep(i,,len-) rep(j,,) rep(k,,) res[k]+=f[i][j][k]*flag;
     for (int tmp=len; tmp; tmp--){
         rep(i,(tmp==len),d[tmp]-)
             rep(j,,) res[j]+=f[tmp][i][j]*flag;
         res[d[tmp]]+=(tt%bin[tmp]+)*flag;
     }
 }

 int main(){
     freopen("bzoj1833.in","r",stdin);
     freopen("bzoj1833.out","w",stdout);
     scanf("%lld%lld",&a,&b);
     bin[]=;
     rep(i,,) bin[i]=bin[i-]*;
     rep(i,,) f[][i][i]=;
     rep(i,,) rep(j,,) rep(k,,){
         rep(p,,) f[i][j][p]+=f[i-][k][p];
         f[i][k][k]+=bin[i-];
     }
     solve(b,); solve(a-,-);
     rep(i,,) printf("%lld ",res[i]);
     return ;
 }