X轴上有N个点,每个点除了包括一个位置数据X[i],还包括一个权值W[i]。点P到点P[i]的带权距离 = 实际距离 * P[i]的权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小,输出这个最小的带权距离之和。
 
Input
第1行:点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行:每行2个数,中间用空格分隔,分别是点的位置及权值。(-10^5 <= X[i] <= 10^5,1 <= W[i] <= 10^5)
Output
输出最小的带权距离之和。
Input示例
5
-1 1
-3 1
0 1
7 1
9 1
Output示例
20
中位数的题目,但我是用前缀和做的,从小到大排列,也可以证明在中间时最小
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/stck:1024000000,1024000000")
#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define esp 1e-9
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.1415926535897932384626433832
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
struct node
{
ll x,w;
bool operator<(const node &a) const{
return a.x>x;
}
}e[];
int n;
ll sum_front[],sum_last[],l[],r[];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld%lld",&e[i].x,&e[i].w);
sort(e+,e+n+);
for(int i=;i<=n;i++)
{
sum_front[i]=sum_front[i-]+l[i-]*(e[i].x-e[i-].x);
l[i]=l[i-]+e[i].w;
}
for(int i=n;i;i--)
{
sum_last[i]=sum_last[i+]+r[i+]*(e[i+].x-e[i].x);
r[i]=r[i+]+e[i].w;
}
ll ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
ans=min(ans,sum_front[i]+sum_last[i]);
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

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