[CEOI2007]树的匹配Treasury(树形DP+高精）

题意

给一棵树，你可以匹配有边相连的两个点，问你这棵树的最大匹配时多少，并且计算出有多少种最大匹配。

N≤1000,其中40%的数据答案不超过 10⁸

题解

显然的树形DP+高精。

这题是作为考试题考的，因为记得有一次考试，状态用两个数组存。

所以看到这题瞬间想到状态dp[i][0/1]代表以i为根的子树不选/选i点的最大匹配数。

f[i][0/1]代表以i为根的子树中不选/选i形成最大匹配的方案数。

然后方程改了半天：而且极长所以看代码吧。

TM还要加高精。。。

（第一个点挂了，特判过的）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const long long N=;
 long long dp[N][],cnt,head[N],sum1[N],sum[N],n;
 struct num{
     long long a[],l;
 }z,f[N][];
 num add(num a,num b){
     if(a.l<b.l)swap(a,b);
     for(long long i=;i<=b.l;i++){
         a.a[i]+=b.a[i];
     }
     for(long long i=;i<=a.l;i++)
         if(a.a[i]>=){
             a.a[i+]+=;
             a.a[i]-=;
             if(i==a.l)a.l++;
         }
     return a;
 }
 num mul(num a,num b,num c){
     for(long long i=;i<=a.l;i++)
         for(long long j=;j<=b.l;j++){
             c.a[i+j-]+=a.a[i]*b.a[j];
         }
     long long top=;
     for(long long i=;i<=a.l+b.l;i++){
         if(c.a[i])top=i;
         c.a[top+]+=c.a[top]/;
         c.a[top]%=;
     }
     c.l=top;
     return c;
 }
 struct edge{
     long long to,nxt;
 }e[N*];
 void add(long long u,long long v){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     head[u]=cnt;
 }
 void getdp(long long u,long long fa){
     long long sum=;
     long long tmp=;
     num tmpp;
     tmpp.a[]=;
     tmpp.l=;
     for(long long i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         long long v=e[i].to;
         if(v==fa)continue;
         getdp(v,u);
         sum+=dp[v][];
         if(dp[v][]==dp[v][]&&dp[v][])tmpp=mul(tmpp,add(f[v][],f[v][]),z);
         else tmpp=mul(tmpp,f[v][],z);
     }
     dp[u][]=sum;
     f[u][]=tmpp;
     tmp=;
     tmpp.a[]=;
     tmpp.l=;
     for(long long i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         long long v=e[i].to;
         if(v==fa)continue;
         if(sum-dp[v][]+dp[v][]+==tmp){
             num tmppp=f[v][];
             for(long long j=head[u];j;j=e[j].nxt){
                 long long vv=e[j].to;
                 if(vv==fa||v==vv)continue;
                 if(dp[vv][]==dp[vv][]&&dp[vv][])tmppp=mul(tmppp,add(f[vv][],f[vv][]),z);
                 else tmppp=mul(tmppp,f[vv][],z);
             }
             tmpp=add(tmpp,tmppp);
         }
         if(sum-dp[v][]+dp[v][]+>tmp){
             tmp=sum-dp[v][]+dp[v][]+;
             tmpp=f[v][];
             for(long long j=head[u];j;j=e[j].nxt){
                 long long vv=e[j].to;
                 if(vv==fa||v==vv)continue;
                 if(dp[vv][]==dp[vv][]&&dp[vv][])tmpp=mul(tmpp,add(f[vv][],f[vv][]),z);
                 else tmpp=mul(tmpp,f[vv][],z);
             }
         }
     }
     dp[u][]=tmp;
     f[u][]=tmpp;
 }
 void write(num x){
     if(x.l==&&x.a[]==){
         cout<<;
         return;
     }
     for(long long i=x.l;i>=;i--){
         printf("%lld",x.a[i]);
     }
 }
 int main(){
     scanf("%lld",&n);
     for(long long i=;i<=n;i++){
         long long m,u;
         scanf("%lld%lld",&u,&m);
         for(long long j=;j<=m;j++){
             long long a;
             scanf("%lld",&a);
             add(u,a);add(a,u);
         }
     }
     getdp(,);
     if(dp[][]>dp[][]){
         printf("%lld\n",dp[][]);
         write(f[][]);
     }
     else if(dp[][]<dp[][]){
         printf("%lld\n",dp[][]);
         write(f[][]);
     }
     else {
         printf("%lld\n",dp[][]);
         write(add(f[][],f[][]));
     }
     return ;
 }