BZOJ1014[JSOI2008]火星人prefix(splay维护hash)

Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

解题思路:

假如给你一个不变的序列，求最长公共前缀可以二分check()

splay维护hash

hash的本质就是前面的部分*后面的长度+后面的部分。

splay维护一下子树hash值就好了。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lll tr[spc].ch[0]
 #define rrr tr[spc].ch[1]
 #define ls ch[0]
 #define rs ch[1]
 typedef unsigned long long lnt;
 const int N=;
 const lnt M=9827601ull;
 struct trnt{
     int ch[];
     int fa;
     int wgt;
     lnt val;
     lnt hax;
 }tr[N];
 int n,m;
 int root;
 int siz;
 lnt mal[N];
 char lne[N];
 char cmd[];
 lnt a[N];
 bool whc(int spc)
 {
     return tr[tr[spc].fa].rs==spc;
 }
 void pushup(int spc)
 {
     tr[spc].wgt=tr[lll].wgt+tr[rrr].wgt+;
     tr[spc].hax=tr[lll].hax*mal[tr[rrr].wgt+]+tr[spc].val*mal[tr[rrr].wgt]+tr[rrr].hax;
     return ;
 }
 int place(int spc,int rnk)
 {
     if(tr[lll].wgt>=rnk)
         return place(lll,rnk);
     if(tr[lll].wgt+==rnk)
         return spc;
     return place(rrr,rnk-tr[lll].wgt-);
 }
 void rotate(int spc)
 {
     int f=tr[spc].fa;
     bool k=whc(spc);
     tr[f].ch[k]=tr[spc].ch[!k];
     tr[spc].ch[!k]=f;
     tr[tr[f].fa].ch[whc(f)]=spc;
     tr[spc].fa=tr[f].fa;
     tr[f].fa=spc;
     tr[tr[f].ch[k]].fa=f;
     pushup(f);
     pushup(spc);
     return ;
 }
 void splay(int spc,int f)
 {
     while(tr[spc].fa!=f)
     {
         int ft=tr[spc].fa;
         if(tr[ft].fa==f)
         {
             rotate(spc);
             break;
         }
         if(whc(spc)^whc(ft))
             rotate(spc);
         else
             rotate(ft);
         rotate(spc);
     }
     if(!f)
         root=spc;
 }
 void build(int l,int r,int &spc,int f)
 {
     if(l>r)
         return ;
     spc=++siz;
     int mid=(l+r)>>;
     tr[spc].fa=f;
     tr[spc].val=a[mid];
     build(l,mid-,lll,spc);
     build(mid+,r,rrr,spc);
     pushup(spc);
     return ;
 }
 bool LCQ(int la,int lb,int len)
 {
     if(la+len->n||lb+len->n)
         return false;
     splay(place(root,la),);
     splay(place(root,la+len+),root);
     int spc=tr[tr[root].rs].ls;
     lnt a1=tr[spc].hax;
     splay(place(root,lb),);
     splay(place(root,lb+len+),root);
     spc=tr[tr[root].rs].ls;
     if(tr[spc].hax==a1)
         return true;
     return false;
 }
 int main()
 {
     scanf("%s",lne+);
     n=strlen(lne+);
     mal[]=;
     for(int i=;i<N;i++)
     {
         mal[i]=mal[i-]*M;
         a[i]=lne[i];
     }
     scanf("%d",&m);
     build(,n+,root,);
     while(m--)
     {
         scanf("%s",cmd);
         if(cmd[]=='Q')
         {
             int sa,sb;
             scanf("%d%d",&sa,&sb);
             int ans=;
             int l,r;
             l=;r=siz-;
             while(l<=r)
             {
                 int mid=(l+r)>>;
                 if(LCQ(sa,sb,mid))
                 {
                     l=mid+;
                     ans=mid;
                 }else
                     r=mid-;
             }
             printf("%d\n",ans);
         }else if(cmd[]=='R')
         {
             int pos;
             scanf("%d",&pos);
             scanf("%s",cmd);
             splay(place(root,pos+),);
             tr[root].val=cmd[];
             pushup(root);
         }else if(cmd[]=='I')
         {
             siz++;
             n++;
             int pos;
             scanf("%d",&pos);
             scanf("%s",cmd);
             splay(place(root,pos+),);
             splay(place(root,pos+),root);
             int spc=tr[root].rs;
             tr[siz].val=cmd[];
             tr[siz].fa=spc;
             tr[spc].ls=siz;
             pushup(siz);
             pushup(spc);
             pushup(root);
         }
     }
     return ;
 }