HDU 5452 Minimum Cut(LCA)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5452
题意:
有一个连通的图G,先给出图中的一棵生成树,然后接着给出图中剩余的边,现在要删除最少的边使得G不连通,并且在生成树中必须且只能删除一条边。
思路:
最简单的情况是G就是给出的生成树,这种情况下删除任何一条边都可以。
枚举每一条树边,如果该边的子节点没有非树边,那么删除这条边就可以使图非连通,如果有非树边,那么就要把非树边删去,当然,子节点之内的非树边不用删,要删的是连出去的非树边。
这样一来,对每个顶点记录非树边的度数,表示要删除的情况,但是如果在一棵子树内怎么办呢?此时就会多算,求得它们的lca,在该顶点上度数-2,也就是减去这条边。最后dfs一遍即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = +; int n,m,tot,Log,ans;
int head[maxn],degree[maxn],deep[maxn];
int p[maxn][],cut[maxn]; struct node
{
int v,next;
}e[*+]; void addEdge(int u, int v)
{
e[tot].v = v;
e[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
} void dfs(int u, int fa, int d)
{
deep[u]=d;
p[u][]=fa;
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==fa) continue;
dfs(v,u,d+);
}
} void init()
{
for(int j=;j<=Log;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
p[i][j]=p[p[i][j-]][j-];
} int LCA(int x, int y)
{
if(x==y) return x;
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
for(int i=Log;i>=;i--)
{
if(deep[p[x][i]]>=deep[y])
x=p[x][i];
}
if(x==y) return x;
for(int i=Log;i>=;i--)
{
if(p[x][i]!=p[y][i])
{
x=p[x][i];y=p[y][i];
}
}
return p[x][];
} void solve(int u, int fa)
{
cut[u] = degree[u];
for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next)
{
int v = e[i].v;
if(v==fa) continue;
solve(v,u);
cut[u]+=cut[v];
}
ans = min(ans, cut[u]);
} int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
int kase = ;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
tot = ;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(degree,,sizeof(degree));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n-;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
addEdge(u,v);
addEdge(v,u);
} dfs(,-,);
for(Log=;(<<Log)<=n+;Log++);
Log--;
init(); for(int i=;i<=m-n+;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
degree[u]++;
degree[v]++;
int lca = LCA(u,v);
degree[lca] -= ;
} ans = 0x3f3f3f3f;
solve(,-);
printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans+);
}
return ;
}
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