Gambler Bo (高斯消元求特解)

对于图中的每一个点假设点击X_{i * m + j} 然后每个点都有那么对于每一个点可以列举出一个方程式，n*m个点解n*m个未知数。利用高斯消元就可以解决。

问题就在这个题目可能不止有一个特，所以我们需要求解的时特解。然后那一个求解的我看不懂。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;

const int maxn =  * ;
int n, m, cnt;
int id[][], data[][], a[maxn][maxn], x[maxn];

int gcd(int a, int b){
    return b?gcd(b, a%b) : a;
}

int lcm(int a, int b){
    return a / gcd(a, b) * b;
}

void init(){
    memset(x, , sizeof(x));
    memset(a, , sizeof(a));
    for(int i = ; i <= n; i ++){
        for(int j = ; j <= m; j ++){
            a[id[i][j]][cnt] = ( - data[i][j])%;
            a[id[i][j]][id[i][j]] = ;
            if( i > ) a[id[i][j]][id[i - ][j]] = ;
            if( j > ) a[id[i][j]][id[i][j - ]] = ;
            if( i < n) a[id[i][j]][id[i + ][j]] = ;
            if( j < m) a[id[i][j]][id[i][j + ]] = ;
        }
    }
}

void gaussi(){
    for(int i = ; i < cnt; i ++){
        int top = i;
        for(int j = i + ; j < cnt; j ++)
            top = abs(a[j][i]) > abs(a[top][i]) ? j : top;
        if(a[top][i]){
            for(int j = i; j <= cnt; j ++)
                swap(a[top][j], a[i][j]);
            for(int j = i + ; j < cnt; j ++)
            if(a[j][i]){
                int d = lcm(a[j][i], a[i][i]);
                int x1 = d/a[j][i], x2 = d/a[i][i];
                for(int k = i; k <= cnt; k ++)
                    a[j][k] = ((a[j][k] * x1 - a[i][k] * x2)% + ) % ;
            }
        }
    }
    int ans = ;
    for(int i = cnt - ; i > ; i --){
        x[i] = a[i][cnt];
        for(int j = i + ; j < cnt; j ++)
            x[i] = ((x[i] - a[i][j] * x[j])% + )%;
        x[i] = a[i][i] * x[i] % ;
        ans += x[i];
    }
    printf("%d\n", ans);
    for(int i = ; i < cnt; i ++){
        while(x[i]){
            printf("%d %d\n", (i - )/m + , (i - )%m + );
            x[i] --;
        }
    }

}

int main () {
    int T ;scanf("%d",&T);
    while(T -- ){
        cnt = ;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = ; i <= n; i ++)
            for(int j = ; j <= m; j ++)
                scanf("%d",&data[i][j]), id[i][j] = cnt++;
        init();
        gaussi();
    }
    return  ;
}