有钱人买钻石+dfs中使用贪心

有钱人买钻石

ECNU-3306

• 题解：这个题目，乍一看以为是dp背包，可是数据量却那么大，只有1,5,10,25四种面额的硬币，每种数量若干，要使得能够刚好兑换成功总金额，在此前提下，还要使得硬币数量越多越好。我们当然是要让面额小的尽量多使用，但是如果面额小的使用某一值H时，后面可能就无法兑换成功，这时我们从H开始递减地去枚举使用量，但是数据量最大可为10^{8，我们是不是要枚举全部值（10}8）呢？这样当然不行。你想，如果只有1和5两种面额的硬币，我们枚举面额1的硬币为high时，只需要枚举区间（high,high-5）,再接着去枚举5的硬币，如果这个区间的硬币都无法兑换成功，那就是不行的。
• 依次类推面额最大为25时，我们枚举时只要枚举（high,high-25）这个区间即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
using namespace std;
int value[4];
int num[4];
int p,n1,n2,n3,n4;
/**
 * coin表示现在进行到第几个硬币，sum表示已经凑到的和，ans表示使用的数量
 */
int dfs(int coin,int sum,int ans){
	if(coin==4){
		if(sum==p)
			return ans;
		if(sum!=p)
			return -1;
	}
	if(sum==p)
		return ans;
	if(sum>p)
		return -1;
	int left=p-sum;
	int maxs=min(left/value[coin],num[coin]);
	int mins=max(0,maxs-25);
	int temp=-1;
	for(int i=maxs;i>=mins;i--){
		int now=dfs(coin+1,sum+i*value[coin],ans+i);
		if(now!=-1){
			temp=now;
			break;
		}
	}
	return temp;
}
int main(){

	cin>>p>>num[0]>>num[1]>>num[2]>>num[3];
	value[0]=1,value[1]=5,value[2]=10,value[3]=25;
	int ans=dfs(0,0,0);
	if(ans==-1){
		cout<<"Impossible"<<endl;
	}else{
		cout<<ans<<endl;
	}
}