有钱人买钻石+dfs中使用贪心
有钱人买钻石
ECNU-3306
- 题解:这个题目,乍一看以为是dp背包,可是数据量却那么大,只有1,5,10,25四种面额的硬币,每种数量若干,要使得能够刚好兑换成功总金额,在此前提下,还要使得硬币数量越多越好。我们当然是要让面额小的尽量多使用,但是如果面额小的使用某一值H时,后面可能就无法兑换成功,这时我们从H开始递减地去枚举使用量,但是数据量最大可为108,我们是不是要枚举全部值(108)呢?这样当然不行。你想,如果只有1和5两种面额的硬币,我们枚举面额1的硬币为high时,只需要枚举区间(high,high-5),再接着去枚举5的硬币,如果这个区间的硬币都无法兑换成功,那就是不行的。
- 依次类推面额最大为25时,我们枚举时只要枚举(high,high-25)这个区间即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
using namespace std;
int value[4];
int num[4];
int p,n1,n2,n3,n4;
/**
* coin表示现在进行到第几个硬币,sum表示已经凑到的和,ans表示使用的数量
*/
int dfs(int coin,int sum,int ans){
if(coin==4){
if(sum==p)
return ans;
if(sum!=p)
return -1;
}
if(sum==p)
return ans;
if(sum>p)
return -1;
int left=p-sum;
int maxs=min(left/value[coin],num[coin]);
int mins=max(0,maxs-25);
int temp=-1;
for(int i=maxs;i>=mins;i--){
int now=dfs(coin+1,sum+i*value[coin],ans+i);
if(now!=-1){
temp=now;
break;
}
}
return temp;
}
int main(){
cin>>p>>num[0]>>num[1]>>num[2]>>num[3];
value[0]=1,value[1]=5,value[2]=10,value[3]=25;
int ans=dfs(0,0,0);
if(ans==-1){
cout<<"Impossible"<<endl;
}else{
cout<<ans<<endl;
}
}
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