【noi 2.6_666】放苹果 & 【noi 2.6_8467】鸣人的影分身（DP）

这题其实在2.6前面的专题也有出现过，我还以为我有写，结果发现，并没有。于是就现在写了。这2题其实重复了......我就按放苹果的来说。

题意：把N个苹果放在M个盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法。

解法：f[i][j]表示把 i 个苹果放在 j 个盘子的方案数，分有空盘子和无空盘子的情况DP。
 （1）至少有1个空盘子：f[i][j]=f[i][j-1]
 （2）没有空盘子：i≥j，则再 +f[i-j][j]。
         而对于f[i-j][j]有 2 种理解——所有盘子中都取走1个苹果的方案数，或先各用1个苹果把所有盘子填满再放苹果的方案数。--至于这里为什么是“1”就要想想动态规划的基本性质了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6
 7 int f[15][15];
 8
 9 int main()
10 {
11     int T;
12     scanf("%d",&T);
13     while (T--)
14     {
15       int n,m;
16       scanf("%d%d",&n,&m);
17       memset(f,0,sizeof(f));
18       for (int j=0;j<=m;j++) f[0][j]=1;
19       for (int i=1;i<=n;i++)
20         for (int j=1;j<=m;j++)
21         {
22           f[i][j]=f[i][j-1];
23           if (i>=j) f[i][j]+=f[i-j][j];
24         }
25       printf("%d\n",f[n][m]);
26     }
27     return 0;
28 }