hdu 2586(裸LCA)

传送门

题意：

　　某村庄有n个小屋，n-1条道路连接着n个小屋（无环），求村庄A到村庄B的距离，要求是经过任一村庄不超过一次。

题解：

　　求出 lca = LCA(u,v) ， 然后答案便是dist[u] + dist[v] - 2 * dist[lca];

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define pb(x) push_back(x)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const int maxn=4e4+;

 int n,q;
 int dist[maxn];//dist[i]: 节点i与节点1的距离，假定1为根节点
 int vs[*maxn];//欧拉序列
 int depth[*maxn];//深度序列
 int pos[maxn];//pos[i]:节点i在欧拉序列中第一次出现的位置
 bool vis[maxn];
 struct Edge
 {
     int to;
     int w;
     Edge(int a=,int b=):to(a),w(b){}
 };
 vector<Edge >G[maxn];
 void addEdge(int u,int v,int w)
 {
     G[u].pb(Edge(v,w));
 }
 struct RMQ
 {
     int dp[][*maxn];
     void rmq()
     {
         int tot=*n-;
         for(int i=;i <= tot;++i)
             dp[][i]=i;
         for(int k=;(<<k) <= tot;++k)
             for(int i=;((<<k)+i-) <= tot;++i)
                 if(depth[dp[k-][i]] > depth[dp[k-][i+(<<(k-))]])
                     dp[k][i]=dp[k-][i+(<<(k-))];
                 else
                     dp[k][i]=dp[k-][i];
     }
     int lca(int u,int v)
     {
         u=pos[u],v=pos[v];
         if(u > v)
             swap(u,v);
         int k=log(v-u+)/log();
         return vs[min(dp[k][u],dp[k][v-(<<k)+])];
     }
 }_rmq;
 void Dfs(int u,int dis,int dep,int &k)
 {
     vs[++k]=u;
     depth[k]=dep;
     pos[u]=k;
     dist[u]=dis;
     vis[u]=true;
     for(int i=;i < G[u].size();++i)
     {
         int to=G[u][i].to;
         int w=G[u][i].w;
         if(!vis[to])
         {
             Dfs(to,dis+w,dep+,k);
             vs[++k]=u;
             depth[k]=dep;
         }
     }
 }
 void LCA()
 {
     int k=;
     Dfs(,,,k);
     _rmq.rmq();
 }
 void Init()
 {
     mem(vis,false);
     for(int i=;i <= n;++i)
         G[i].clear();
 }
 int main()
 {
 //    freopen("C:/Users/hyacinthLJP/Desktop/stdin/hdu2586.txt","r",stdin);
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         Init();
         scanf("%d%d",&n,&q);
         for(int i=;i < n;++i)
         {
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             addEdge(u,v,w);
             addEdge(v,u,w);
         }
         LCA();
         for(int i=;i <= q;++i)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             int lca=_rmq.lca(u,v);
             printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-*dist[lca]);
         }
     }
     return ;
 }

基于RMQ的LCA