3631. [JLOI2014]松鼠的新家【树形DP】

Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

可能连树形DP都不算……
就一个裸的前缀和，竟然还是紫题（逃）

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define N (300000+100)
 using namespace std;

 struct node
 {
     int to,next;
 }edge[N*];
 int Father[N],a[N],Depth[N],f[N][];
 int head[N],num_edge,n,sum[N];

 void add(int u,int v)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 void Dfs(int x)
 {
     Depth[x]=Depth[Father[x]]+;
     for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
         if (edge[i].to!=Father[x])
         {
             Father[edge[i].to]=x;
             f[edge[i].to][]=x;
             Dfs(edge[i].to);
             sum[x]+=sum[edge[i].to];
         }
 }

 int LCA(int x,int y)
 {
     if (Depth[x]<Depth[y]) swap(x,y);
     for (int i=;i>=;--i)
         if (Depth[f[x][i]]>=Depth[y])
             x=f[x][i];
     if (x==y) return x;
     for (int i=;i>=;--i)
         if (f[x][i]!=f[y][i])
         {
             x=f[x][i];
             y=f[y][i];
         }
     return Father[x];
 }

 int main()
 {
     int x,y;
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;++i)
         scanf("%d",&a[i]);
     for (int i=;i<=n-;++i)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y); add(y,x);
     }
     Dfs();
     for (int i=;i<=;++i)
         for (int j=;j<=n;++j)
             f[j][i]=f[f[j][i-]][i-];
     for (int i=;i<=n-;++i)
     {
         x=a[i],y=a[i+];
         int lca=LCA(x,y);
         sum[x]++;sum[y]++;
         sum[lca]--;sum[Father[lca]]--;
     }
     Dfs();
     for (int i=;i<=n;++i)
         sum[a[i]]--;
     for (int i=;i<=n;++i)
         printf("%d\n",sum[i]);
 }