UVA 10700 Camel trading 无括号的表达式 贪心

题意：给出只包含数字和+*的表达式，你可以自己安排每一个运算的顺序，让你找出表达式可能得到的最大值和最小值。

很明显，先乘后加是最小值，先加后乘能得到最大值。

其实不是很明显。。。

证明下：

数字的范围是大于等于1的，所以a+b*c如果先考虑加法就变成(a+b)*c，变换下就是ac+bc，而先考虑乘法的话就是a+bc，由于c是大于等于1的，所以ac+bc>=a+bc，先考虑加法结果会不小于先考虑乘法。

根据这个思想，先乘后加是最小值，先加后乘能得到最大值。

代码：

 /*
 *   Author:        illuz <iilluzen@gmail.com>
 *   Blog:          http://blog.csdn.net/hcbbt
 *   File:          uva10700.cpp
 *   Lauguage:      C/C++
 *   Create Date:   2013-08-25 16:58:52
 *   Descripton:    UVA 10700 Camel trading, simulation
 */
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <utility>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
#define repu(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); i++)
#define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define repd(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define swap(a, b) {int t = a; a = b; b = t;}
#define mc(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define ms(a, i) memset(a, i, sizeof(a))
#define sqr(x) ((x) * (x))
#define FI(i, x) for (typeof((x).begin()) i = (x).begin(); i != (x).end(); i++)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;

/****** TEMPLATE ENDS ******/

const int MAXN = 30;
char o[MAXN];
LL s[MAXN], m;

LL Min() {
	LL sum = 0;
	rep(i, m) {
		LL t = s[i];
		while(o[i] == '*') t *= s[++i];
		sum += t;
	}
	return sum;
}

LL Max() {
	LL sum = 1;
	rep(i, m) {
		LL t = s[i];
		while(o[i] == '+') t += s[++i];
		sum *= t;
	}
	return sum;
}

int main() {
	int n;
	scanf("%d\n", &n);
	while (n--) {
		m = -1;
		mc(o); mc(s);
		while (o[m++] != '\n')
			scanf("%lld%c", &s[m], &o[m]);
		printf("The maximum and minimum are %lld and %lld.\n", Max(), Min());
	}
	return 0;
}